箱子里有3双不同的手套，随机地拿出2只，记事件A={拿出的手套配不成对}；事件B={拿出的都是同一只手上的手套}；事件C={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对}。（本小题满分13分）

（1）请罗列出所有的基本事件；

（2）分别求事件A、事件B、事件C的概率；

（3）说出事件A、事件B、事件C的关系。

【解析】第一问利用分别设3双手套为：；；。 、、分别代表左手手套，、、分别代表右手手套。

第二问①事件A包含12个基本事件，故P（A）= ，（或能配对的只有3个基本事件，

P（A）= ）；

②事件B包含6个基本事件，故P(B)= ；

事件C包含6个基本事件，故P(C)=

第三问

解：（1）分别设3双手套为：；；。 、、分别代表左手手套，、、分别代表右手手套。…………2分

箱子里 的3双不同的手套，随机地拿出2只，所有的基本事件是：

（，）、（， ）、（，）、（，）、（，）

（ ，）、（，）、（，）、(，)；

（，）、（，）、（，）

（，）、（，）、（，）  共15个基本事件。 ……………5分

(2)①事件A包含12个基本事件，故P（A）= ，（或能配对的只有3个基本事件，

P（A）= ）；                    ……………7分

②事件B包含6个基本事件，故P(B)= ；…………9分

③事件C包含6个基本事件，故P(C)= 。…………11分

⑶ 

A.试验的所有结果构成的区域长度为10 min，而构成事件A的区域长度为1 min，故P(A)＝.

设A是如下形式的2行3列的数表，

满足性质P：a，b，c，d，e，f，且a+b+c+d+e+f=0

记为A的第i行各数之和（i=1,2）, 为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记为中的最小值。

（1）对如下表A，求的值

(2)设数表A形如

其中，求的最大值

（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求的最大值。

【解析】（1）因为，，所以

（2），

因为，所以，

所以

当d=0时，取得最大值1

（3）任给满足性质P的数表A（如图所示）

任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表仍满足性质P，并且，因此，不妨设，，

由得定义知，，，，

从而

所以，，由（2）知，存在满足性质P的数表A使，故的最大值为1

【考点定位】此题作为压轴题难度较大，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生严谨的逻辑思维能力