已知函数，其中，则下列结论中正确的是（  ）

A．的最大值为2                           

B．是最小正周期为π的偶函数

C．将函数的图像向左平移得到函数的图像

D．的一条对称轴为

已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0.则给出下列命题：

①f(2010)＝－2；                     ②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6；

③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根．

其中所有正确命题的序号为__________

已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)不为常值函数，有以下命题：
①函数g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函数；
②若对任意都有，则f(x)是以2为周期的周期函数；
③若f(x)是奇函数，且对任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，则f(x)的图像的对称轴方程为
x=2n＋1(n∈Z)；
④对任意x₁,x₂∈R且若恒成立，则f(x)为上的增函数.
其中所有正确命题的序号是________________.

已知函数y＝f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）＝f（x）＋f（3）成立，且f（0）＝－2，当x₁，x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂时，都有>0．则给出下列命题：

       ①f（2010）＝－2；

       ②函数y＝f（x）图像的一条对称轴为x＝－6；

       ③函数y＝f（x）在[－9，－6]上为增函数；

       ④方程f（x）＝0在[－9,9]上有4个根．

       其中所有正确命题的序号为____________．