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摘要:14.内壁光滑的半球形容器.可绕轴O1O2转动.在容器中放一小物体P.当容器以某一角速度ω旋转时.物体P在图示位置恰能保持相对静止.已知半球的半径为R.∠POO2=θ.则角速度ω= .
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(2012?台州二模)如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上.O为球心.有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知地面与半球形容器间的动摩擦因数μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°,下列说法正确的是( )
A.小球受到轻弹簧的弹力大小为
3
2
mg
B.小球受到容器的支持力大小为
mg
2
C.小球受到容器的支持力大小为mg
D.半球形容器受到地面的摩擦力大小为
3
2
mg
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如图所示,内壁光滑的半球形容器固定放置,其圆形顶面水平.两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁,在不同的水平面内做匀速圆周运动.下列判断正确的是( )
A.a对内壁的压力小于b对内壁的压力
B.a的周期小于b的周期
C.a的角速度小于b的角速度
D.a的向心加速度与b的向心加速度大小相等
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如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O?处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知地面与半球形容器间的动摩擦因数μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°.下列说法正确的是( )
A.小球受到轻弹簧的弹力大小为
3
mg
2
B.小球受到容器的支持力大小为
mg
2
C.小球受到容器的支持力大小为mg
D.半球形容器受到地面的摩擦大小为
3
mg
2
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如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°.下列说法正确的是( )
A.小球受到轻弹簧的弹力大小为mg
B.小球受到半球形容器的支持力大小为mgsinθ
C.小球受到半球形容器的支持力大小为mg
D.半球形容器受到地面的摩擦力大小为mgmgcos30°
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(2011?商丘二模)如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静放在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部O′处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ,OP与水平方向的夹角为θ=30°.下列说法正确的是( )
A.小球受到轻弹簧的弹力大小为mgcos30°
B.小球受到容器的支持力大小为mgsin30°
C.小球受到容器的支持力大小为mg
D.半球形容器受到地面的摩擦大小为mgcos30°
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