卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力．现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

实验次数	M/×10-2N?m	L/×10-2m	R/×10-4m	θ/度
1	1	5	5	5.1
2	2	5	5	10.0
3	2	10	5	19.9
4	2	10	10	5.0
5	3	10	5	30.2
6	3	15	5	44.9
7	4	20	15	8.9

（1）利用上表实验数据，可以采取法，分别研究扭转角θ与M、θ与L、θ与R的关系，进而得出θ与M、L、R的关系是．
（2）用上述材料做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10^-2N?m的扭转力矩作用下，上端面将转过的角度是．
（3）若定义扭转系数K=

M

θ

，则K与R、L的关系是．
（4）根据上述结果，为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度（选填“长”或“短”）一点、截面一点（选填“粗”或“细”）的石英丝．

为研究做匀加速直线运动的实验小车在某一时刻的瞬时速度，把穿过打点计时器的纸带一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带被打出一系列的点，其中有一段如图1所示：将这些点标上代号，测出1至4各点到P点的距离S₁--S₄，以及P点到5至8各点的距离S₅--S₈．算出小车从各点运动到P点的时间△t内的平均速度

.

v

（

.

v1

=

S1

4T

，

.

v2

=

S2

3T

，…，

.

v8

=

S8

4T

），得到如下的记录表格：

计时点	1	2	3	4	P	5	6	7	8
△t（s）	-0.08	-0.06	-0.04	-0.02		0.02	0.04	0.06	0.08
. v （cm/s）	70.3	72.3	75.5	77.5		83.0	85.5	87.0	90.0

①请以横轴代表时间△t（以打点计时器打下P点的时刻作为零时刻），以纵轴代表平均速度

.

v

，在图2上作出

.

v

-△t图．
②根据作出的图回答：打点计时器打下P点时，实验小车的瞬时速度大小是cm/s．

（2007?南通二模）某同学要测量一电压表V1的内阻．提供的器材有：
电压表V₁（量程3V，内阻为2kΩ）
电压表V₂（量程10V，内阻为5kΩ）
直流电源E（电动势约为10V，内阻不计）
滑动变阻器R（最大阻值为20Ω，额定电流为1A）
定值电阻两个（R₁=5.0kΩ，R₂=20.0kΩ）
开关S及导线若干．
该同学设计了实验测量电路，通过改变滑动变阻器R的值，测量多组电压表V₁的读数U₁和电压表V₂的读数U2，最终求出电压表V₁内阻
（1）请在图甲中用笔划线代替导线，将实验电路连接完整；
（2）实验中定值电阻应选用（填字母代号）
（3）该同学在实验中测出7组对应的数据（见下表）请在图乙坐标中，描点作出U₁-U₂的图线

次数 物理量	1	2	3	4	5	6	7
U2 V	1.8	3.1	4.8	6.3	8.0	8.5	9.7
U1 V	0.50	0.90	1.30	1.70	2.00	2.40	2.70

（4）由图可较准确的求出电压表V1的内阻为kΩ（保留两位有效数字）

（2011?松江区二模）为了测量所采集的某种植物种子的密度，一位同学进行了如下实验：
（1）取适量的种子，用天平测出其质量，然后将几粒种子装入注射器内；
（2）将注射器和压强传感器相连，然后缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的刻度V，压强传感器自动记录此时气体的压强p；
（3）重复上述步骤，分别记录活塞在其它位置的刻度V和记录相应的气体的压强p（见下表）；
（4）根据记录的数据，作l/p-V图线，并推算出种子的密度．

实验次数	1	2	3	4	5	6
V（ml）	22.0	20.0	18.0	16.0	14.0	12.0
p（×105Pa）	1.000	1.138	1.338	1.567	1.931	2.512
1 p （×10-6 Pa-1）	10	8.79	7.47	6.38	5.18	3.98

（5）根据表中数据，在图中画出该实验的l/p-V关系图线．
（6）根据图线，可求得种子的总体积约为 ml （即cm³）．
（7）如果测得这些种子的质量为7.86×10^-3 kg，则种子的密度为kg/m³．
（8）如果在上述实验过程中，操作过程中用手握住注射器，使注射器内气体的温度升高，那么，所测种子的密度值（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

（1）下面各图的读数分别为：图1cm，图2cm．

（2）某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图3，但测量发现0、1两点距离远大于2mm，且0、1和1、2间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出2、3、4、5、6、7六个点到0点的长度h_i（i=2.3.4…7），再分别计算得到3、4、5、6四个点的速度v_i和v_i²（i=3.4.5.6），已知打点计时器打点周期为T．

①该同学求6号点速度的计算式是：v₆=
②然后该同学将计算得到的四组（h_i，v_i² ）数据在v²-h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图4所示的直线，请你回答：接下来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）
答：
（3）测量电源的电动势E及内阻r（E约为6V，r约为1.5Ω）．器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A（具有一定内阻），固定电阻R=8.5Ω，滑线变阻器R'（0～10Ω），开关S，导线若干．

①画出实验电路原理图．图5中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
②用笔画线代替导线完成实物连接图．
③实验中，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则可以求出E=，r=（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）．