常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子（设初速度为零）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如小虫在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管子两端的反射镜使光子来回反射，结果从略为透光的一端发射出激光．若加速电压U=1.8×10⁴ V，电子质量为m=0.91×10^-30 kg，电子的电量q=1.6×10^-19 C，每对磁极间的磁场可看作是均匀的，磁感应强度为B=9×10^-4 T，每个磁极的左右宽度为a=30cm，垂直于纸面方向的长度为b=60cm，忽略左右磁极间的缝隙，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？

常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的“孑孓”管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如孑孓在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管子两端的反射镜使光子来回反射，结果从略为透光的一端发射出激光．
（1）该激光器发出的激光频率能达到X射线的频率，功率能达到兆千瓦．若激光器发射激光的功率为P=6.63×10⁹ W，激光的频率为v=10¹⁶ Hz，则该激光器每秒发出多少激光光子？（普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s）
（2）若加速电压U=1.8×10⁴ V，电子质量为m=9×10^-31 kg，电子的电量q=1.6×10^-19C，每对磁极间的磁场可看作是均匀的，磁感应强度为B=9×10^-4 T，每个磁极的左右宽度为L=30cm，垂直于纸面方向的长度为2L=60cm，忽略左右磁极间的缝隙，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？

常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上一些发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理的简单示意如图（a）．自由电子（设初速度为零，不计重力）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如小虫在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管两端的反射镜使光子来回反射，结果从透光的一端发射出激光．若加速电场电压U=1.8×10⁴V，电子质量为m=0.91×10^-30kg，电子的电荷量q=1.6×10^-19c，每对磁极间的磁场可看做是均匀的，磁感应强度B=9×10^-4T，每个磁极的左右宽度为a=30cm，垂直于纸面方向的长度为b=60cm，忽略左右磁极间的缝隙，从上向下看两极间的磁场如图（b），当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，求：
（1）电子进入磁场时的速度v；（2）电子在磁场中运动的轨道半径R；（3）画出电子在磁场中运动的轨迹；
（4）电子可通过磁极的个数n；（5）电子在磁场中运动的时间t．

常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子（设初速度为零）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如小虫在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管子两端的反射镜使光子来回反射，结果从略为透光的一端发射出激光．若加速电压U=1.8×10⁴ V，电子质量为m=0.91×10^-30 kg，电子的电量q=1.6×10^-19 C，每对磁极间的磁场可看作是均匀的，磁感应强度为B=9×10^-4 T，每个磁极的左右宽度为a=30cm，垂直于纸面方向的长度为b=60cm，忽略左右磁极间的缝隙，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？