摘要：16．如下图所示.光滑水平面上有一长木板.长木板的上表面也是水平光滑的.右端用细绳拴在墙上.左端上部固定一轻质弹簧.质量为的铁球以某一初速度.在木板的上表面上向左匀速运动.铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧.小球的速度仍与初速度相同.弹簧被压缩后.铁球的速度逐渐减小.当速度减小到初速度的一半时.弹簧的弹性势能为.此时细绳恰好被拉断(不考虑这一过程中的能量损失).此后木板开始向左运动.
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如下图所示，光滑水平面上静止一质量为M=20 kg的长木板，木板右端放一质量为m=16 kg的金属块，左端紧靠一根左侧固定且处于原长的轻弹簧(不拴接)，金属块与木板间的动摩擦因数μ=0．5。现有一质量为m0=0．05 kg的子弹，以v0=1 000 m／s的速度击中金属块，并在极短时间内以v1=920 m／s的速度弹回，使金属块瞬间获得一定的速度沿木板向左滑动。当弹簧被压缩x=1．0 m时，金属块与木板刚好相对静止，且此后的运动中，两者一直没有发生相对滑动。设金属块从开始运动到与木板达到共速用时t=0．8s，弹簧始终处于弹性限度以内(g取10 m／s2)。求：
(1)金属块与木板刚好共速的瞬时，弹簧的弹性势能为多大?
(2)运动中金属块和木板的整体能获得的最大速度vm为多大?
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如下图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电量为q的小物体C（可看成是质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m ，电场的场强为E。假设物体C在运动中及与滑板A端相碰时不损失电量。
（1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。
（2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的
，求滑板被碰后的速度大小。
（3）求小物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C做的功。
如图所示，光滑水平面上有一静止小车B，左端固定一砂箱，砂箱的右端连接一水平轻弹簧，小车与砂箱的总质量为M1=1.99kg．车上静置一物体A，其质量为M2=2.00kg．此时弹簧呈自然长度，物体A的左端的车面是光滑的，而物体A右端的车面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2．现有一质量为m=0.01kg的子弹以水平速度v0=400m/s打入砂箱且静止在砂箱中，求：（1）小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值．
（2）为使物体A不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长？（g取10m/s2）
如图所示，光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，其上有一质量为m的物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时长木板与小物块均靠在与水平面垂直的左边固定挡板处以共同的速度v0向右运动，当长木板与右边固定竖直挡板碰撞后立即以大小相同的速率反向运动，且左右挡板之间的距离足够长．
（1）若m＜M，试求要使物块不从长木板上落下，长木板的最短长度；
（2）若物块不会从长木板上掉下，且M=2m，假设长木板与挡板第一次碰撞结束到第二次碰撞过程中整个系统损失的机械能为△E，现已知长木板与档板某次碰撞结束到下一次碰撞时系统损失的机械能为△E的1/729，请问这部分能量的损失发生在哪两次碰撞之间（无推导过程不给分）．
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（1）若m＜M，试求要使物块不从长木板上落下，长木板的最短长度；
（2）若物块不会从长木板上掉下，且M=2m，假设长木板与挡板第一次碰撞结束到第二次碰撞过程中整个系统损失的机械能为△E，现已知长木板与档板某次碰撞结束到下一次碰撞时系统损失的机械能为△E的1/729，请问这部分能量的损失发生在哪两次碰撞之间（无推导过程不给分）．
如图所示，光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，其上有一质量为m的物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时长木板与小物块均靠在与水平面垂直的左边固定挡板处以共同的速度v0向右运动，当长木板与右边固定竖直挡板碰撞后立即以大小相同的速率反向运动，且左右挡板之间的距离足够长．