物体做圆周运动时，所需的向心力F_需由运动情况决定，提供的向心力F_供由受力情况决定．若某时刻F_需=F_供，则物体能做圆周运动；若F_需＞F_供，物体将做离心运动；若F_需＜F_供，物体将做向心运动．现有一根长L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10m/s²，则：
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？
（2）若小球以速度v₁=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）若小球以速度v₂=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间？

物体以12m/s的初速度在粗糙的水平面上由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²，求：
（1）第4s末的速度；
（2）计时开始8s内的位移．

关于加速度的有关说法中正确的是（　　）

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a₁）到某一最大速度v_m后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a₂）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（　　）

物体原来静止在光滑的水平面上，现在奇数秒内由于受恒力作用做加速度为2m/s²的匀加速直线运动，偶数秒内做匀速运动，其V-t图如图所示．求：
①4s内物体的位移大小；
②经过多长时间物体的位移为40.25米？