地磁场可以减少宇宙射线中的带电粒子对地球上生物体的危害。如图所示，地球半径为R，地球赤道平面附近的地磁场可简化为赤道上方厚度为、磁感应强度大小为、方向垂直于赤道平面的匀强磁场。宇宙射线中某种带电粒子以不同的速度射入地磁场，该种粒子的质量为、带电量为。不计地球对粒子的引力以及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。

（1）若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场，求刚射入地磁场时粒子所受洛伦兹力f的大小和方向；

（2）若该种粒子的最大速度为，在赤道平面内从任意方向射人地磁 场的所有这种粒子均不能到达地面，则粒子离地面的最近距离为多少?

（3）若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场，在地磁场作用下未能到达地面，求粒子在地磁场中运动的时间；