研究物体的运动时，常常用到光电计时器．如图所示，当有不透光的物体通过光电门时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．光滑水平导轨MN上放置两个物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，将两个宽度为d=3.6×10^-3m的遮光条分别安装在物块A和B上，且高出物块，并使遮光条在通过光电门时挡光．传送带水平部分的长度L=9.0m，沿逆时针方向以恒定速度v=6.0m/s匀速转动．物块B与传送带的动摩擦因数μ=0.20，物块A的质量（包括遮光条）为m_A=2.0kg．开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧．两物块第一次通过光电门，物块A通过计时器显示的读数t₁=9.0×10^-4s，物块B通过计时器显示的读数t₂=1.8×10^-3s，重力加速度g取10m/s²，试求：
（1）弹簧储存的弹性势能E_p；
（2）物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能；
（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，碰撞中没有机械能损失，则弹射装置P必须对A做多少功才能让B碰后从Q端滑出．

研究物体的运动时，常常用到光电计时器。如图所示，当有不透光的物体通过光电门时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，将两个宽度为d=3.6×10^-3 m的遮光条分别安装在物块A和B上，且高出物块，并使遮光条在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=9.0m，沿逆时针方向以恒定速度v=6.0m／s匀速转动。物块B与传送带的动摩擦因数μ=0.20，物块A的质量（包括遮光条）为m_A=2.0 kg。开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧。两物块第一次通过光电门，物块A通过计时器显示的读数t₁=9.0×10^-4 s，物块B通过计时器显示的读数t₂=1.8×10^-3 s，重力加速度g取10m／s²，试求：
(1)弹簧储存的弹性势能E_p；
(2)物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能；
(3) 若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，碰撞中没有机械能损失，则弹射装置P必须对A做多少功才能让B碰后从Q端滑出。

研究物体的运动时，常常用到光电计时器。如图所示，当有不透光的物体通过光电门时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，将两个宽度为d=3.6×10^-3 m的遮光条分别安装在物块A和B上，且高出物块，并使遮光条在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=9.0m，沿逆时针方向以恒定速度v=6.0m／s匀速转动。物块B与传送带的动摩擦因数，物块A的质量（包括遮光条）为m_A=2.0 kg。开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧。两物块第一次通过光电门，物块A通过计时器显示的读数t₁=9.0×10^-4 s，物块B通过计时器显示的读数t₂=1.8×10^-3 s，重力加速度g取10m／s²，试求：
(1)弹簧储存的弹性势能E_p；
(2)物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能；
(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，碰撞中没有机械能损失，则弹射装置P必须对A做多少功才能让B碰后从Q端滑出。

如图所示，在空中A点将质量为m=0.1kg的小球以某一水平速度抛出，将无碰撞地由B点进入竖直平面内半径R=

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m的内壁光滑圆管弧形轨道，然后经最低点C无能量损失地进入足够长光滑水平轨道，与另一静止的质量为M=0.3kg小球发生碰撞并粘连在一起（不再分开）压缩弹簧，弹簧左端与小球M栓接，弹簧右端与固定挡板栓接．已知圆管的直径远小于轨道半径R且略大于小球直径，OB和竖直方向之间的夹角α=37°，A点与B点的竖直高度差h=0.45m，弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s²．求：
（1）小球在A点抛出的水平初速度v₀．
（2）小球运动到最低点C时，小球对轨道的压力F_N的大小（结果保留一位有效数字）
（3）弹簧压缩过程中，弹簧具有的最大弹性势能E_p
（4）若只将弹簧右侧栓接的挡板改为栓接一个质量为M′=0.4kg的光滑小球，水平轨道足够长，其它条件保持不变，则三个小球在整个运动和相互作用过程中小球M′第二次达到最大速度时，小球M的速度是多少？