天津精通高考复读学校数学教研组组长  么世涛

一、选择题 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空题：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圆；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

三、解答题

15. 解：(1).    

  (2)设抽取件产品作检验，则，  

    ，得：，即

   故至少应抽取8件产品才能满足题意.  

16. 解：由题意得，，原式可化为,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)显然，连接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

当且仅当时，等号成立.此时，即为的中点.于是由，知平面，是其交线，则过作

。

 ∴就是与平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 设三棱锥的内切球半径为，则

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴当时，      

∴当时，，  

∵,,,.

∴ 的最大值为或中的最大者．

∵

∴ 当时，有最大值为．

19.(1)解：∵函数的图象过原点，

∴即，

∴.      

又函数的图象关于点成中心对称，

∴， .

(2)解：由题意有  即，

 即，即.

 ∴数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)证明：当时，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)证明：用数学归纳法证明：

    ①当时，，猜想正确；

    ②假设时，猜想正确，即

1°若为正奇数，则为正偶数，为正整数，

   2°若为正偶数，则为正整数，

，又，且

所以

即当时，猜想也正确          

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先确定是哪两个人的编号与座位号一致，有种情况，如编号为1的人坐1号座位，且编号为2的人坐2号座位有以下情形：

人的编号 1 2 3 4 5 座位号 1 2 5 3 4   人的编号 1 2 3 4 5 座位号 1 2 4 5 3                                                         所以，符合条件的共有10×2=20种。 5． ，又，所以 又，且，所以 6．略 7．略 8． 密文shxc中的s对应的数字为19，按照变换公式： ，原文对应的数字是12，对应的字母是； 密文shxc中的h对应的数字为8，按照变换公式： ，原文对应的数字是15，对应的字母是； 二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③ 提示： 9.  ，， 10. 数列是首相为，公差为的等差数列，于是   又，所以 11. 特殊值法。取通径，则，， 。 12．因，，所以同解于 又 所以。 13．略 。   14、（1）如图：∵ ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD           ＝∠FEO＋∠EFO ∴∠FEO＝∠P，可证△OEF∽△DPF 即有，又根据相交弦定理DF?EF＝BF?AF 可推出，从而 ∴PF＝3 （2） ∵PFQF，　　∴　　∴ (3)略。 三、15．解：(1)  依题知，得   又  所以 (2) 由(1)得      ∴             故 的值域为。   16．解：设飞机A能安全飞行的概率为，飞机B能安全飞行的概率为，则 又   所以 当时，，，； 当时，，，； 当时，，，； 故当时，飞机A安全；当时，飞机A与飞机B一样安全；当时，飞机B安全。   17．(1) 证明：以D为坐标原点，DA所在的直线x 轴，建立空间直角坐标系如图。 设,则 ，，， ， 又，所以                     即  ，也就是 又，所以 ，即。 (2)解：方法1、找出二面角，再计算。   方法2、由(1)得：(当且仅当取等号) 即 分别为的中点，于是 ，。 又，所以 ， 设是平面的一个法向量，则 即   也就是 取 易知是平面的一个法向量，                     18．(1) 证明：依题知得： 整理，得 又  所以   即  故 数列是等差数列。 (2) 由(1)得   即 () 又   所以  = = 故   19．解：(1) 依题知得 欲使函数在是增函数，仅须 或 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．则△AOB得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程为   ； 查看习题详情和答案>> 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成“酒后驾车”和“醉酒驾车”两个档次，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位：毫克/100毫升）．当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车，某市公安局交通管理部门于2012年2月某天晚上8点至11点在市区设点进行一次检查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．则此次检查中醉酒驾车的人数是    ． 查看习题详情和答案>> 中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成“酒后驾车”和“醉酒驾车”两个档次，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位：毫克/100毫升）．当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车，某市公安局交通管理部门于2012年2月某天晚上8点至11点在市区设点进行一次检查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）．则此次检查中醉酒驾车的人数是    ． 查看习题详情和答案>> 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．则△AOB得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程为     ； 查看习题详情和答案>> 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）．则△AOB得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程为 ________； 查看习题详情和答案>> 关 闭 试题分类 高中 数学英语物理化学生物地理 初中 数学英语物理化学生物地理 小学 数学英语 其他 阅读理解答案已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案