设函数，其图像过点（0,1）.
（1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式；
（2）当时，求函数f(x)的极大值与极小值.

已知椭圆的方程为双曲线的两条渐近线为和，过椭圆的右焦点作直线，使得于点，又与交于点，与椭圆的两个交点从上到下依次为（如图）.

 (1)当直线的倾斜角为，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；

(2)设，证明：为常数.

设圆内有一点，为过点的直线。

(1)  当直线的倾斜角为时，求弦的长；

(2)  当点为弦的中点时，求直线的方程

设函数，其图像过点（0,1）.

  （1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式；

  （2）当时，求函数f(x)的极大值与极小值.