摘要：21．(I)证:令,令时
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（06年湖南卷文）（14分）
在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列
的逆序数为an，如排列21的逆序数
，排列321的逆序数
.
（Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
（Ⅱ）令
，证明
，n=1,2,….
和数列
满足下列条件：
，
为常数，
为非零常数。
，证明数列
是等比数列；
时，求
在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a3=6．
（Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
（Ⅱ）令bn=
+
，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…．
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（Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
（Ⅱ）令bn=
| an |
| an+1 |
| an+1 |
| an |
的逆序数为an，如排列21的逆序数
，排列321的逆序数
.
，证明
，n=1,2,….