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一、选择题：
1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C
二、填空题：
11.
12.
13.
14.
15.
16．
17. 
18.
19.
20．1）、5）
21.
22.
23.3）4） 24.3
三、解答题：
25解：(Ⅰ) 
……2分
.
的最小正周期是
.
(Ⅱ) ∵
，
∴
.
∴当
即
时，函数
取得最小值是
.
∵
，
∴
.
26解：(1)∵
，∴
，即
．
∴
．
由
，得
或
；
由
，得
．因此，
函数
的单调增区间为
，
；单调减区间为
．
在
取得极大值为
；在
取得极小值为
．
由∵
，
且
∴在[－
，1]上的的最大值为，最小值为
．
(2) ∵
，∴
．
∵函数的图象上有与
轴平行的切线，∴
有实数解．
∴
，∴
，即
．
因此，所求实数
的取值范围是
．
27解：（1）在
中，
，
而PD垂直底面ABCD，
,
在
中，
,即为以
为直角的直角三角形。
设点
到面
的距离为
,
由
有
,
即 
，
;
(2)
,而
,
即
,
，
,
是直角三角形；
（3）
时
,
,
即
,
的面积
28解：（I）因为，
成立，所以：
，
由：
，得
，
由：
，得
解之得：
从而，函数解析式为：
（2）由于，
，设：任意两数
是函数图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：
又因为：
，所以，
，得：
知：
故，当
是函数图像上任意两点的切线不可能垂直
29解：（1）∵
∴
两式相减得：
∴
又
时，
∴
∴
是首项为
，公比为的等比数列
∴
（2）
以上各式相加得：
30解：（1）
（2）由
由
，
由此得
如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）。有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点
D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满
其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）。
如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）．有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经
过点
D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满
其中真命题的代号是： （写出所有真
命题的代号）．
查看习题详情和答案>>如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点
。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：
①正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；
②将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点；
③任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点；
④若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.
其中真命题的代号是： （写出所有正确命题的代号）．
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升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P.如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）.有下列四个命题：
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）。有下列四个命题：