平行且足够长的两条光滑金属导轨．相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻．广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T．垂直导轨放置两金属棒ab和cd．长度均为0.5m，电阻均为0.1Ω，质量分别为0.1kg和0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动．cd棒则由静止释放，试求：（取g=10m/s²）
（1）金属棒ab产生的感应电动势：
（2）闭合回路中的最小电流和最大电流：
（3）金属棒cd的最终速度．

平行且足够长的两条光滑金属导轨．相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻．广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B=0.4T．垂直导轨放置两金属棒ab和cd．长度均为0.5m，电阻均为0.1Ω，质量分别为0.1kg和0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动．cd棒则由静止释放，试求：（取g=10m/s²）
（1）金属棒ab产生的感应电动势：
（2）闭合回路中的最小电流和最大电流：
（3）金属棒cd的最终速度．

足够长且电阻不计的金属光滑导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为d，M、P两点间接有阻值为R的电阻，建立平面直角坐标系，坐标轴x，y分别与PQ、PM重合，如图所示．空间存在垂直导轨平面且范围足够大的磁场，磁场沿x轴的分布规律为B=B0sin(

2π

λ

x)，其中B₀、l 为常数，以竖直向下方向为B 的正方向．一根电阻不计的导体棒AB垂直导轨放置，在与棒垂直的水平外力F的作用下从非常靠近y轴的位置以速度v 匀速向x 轴的正方向运动，运动过程中，棒始终与导轨垂直．求：
（1）导体棒运动到哪些位置，回路中的电流达到最大值；
（2）外力随时间t的变化关系；
（3）导体棒发生上个λ的位移过程中，电阻R上产生的焦耳热．