摘要：解得 ------------..---(2)电子以速度v0进入偏转电场后.垂直于电场方向做匀速直线运动.沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E.电子在偏转电场中运动的时间为t.加速度为a.电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式
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如图所示，两带电平行金属板M、N相距为d，一重力不计的带电粒子以平行于板的速度从A点进入两板间匀强电场，恰能从N板的右侧擦极板边缘飞出，已知A点此时位于两板左侧中央。现将M板向上移动一段距离，同时粒子的初动能变为原来的一半，其他条件不变，结果粒子再次从A点进入后，仍能从N板的右侧擦极板边缘飞出，求移动M板后两极板间的距离d′。
某同学是这样解的：
设粒子质量为m，电量为q，初速度为v0，两板间电压为U，极板板长为L
则粒子第一次偏转的位移y＝d＝at2＝ × ×（）2 得d2＝
然后根据动能的变化，由d和v0成反比，就可求出d′……
你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。
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某同学是这样解的：
设粒子质量为m，电量为q，初速度为v0，两板间电压为U，极板板长为L
则粒子第一次偏转的位移y＝d＝at2＝ × ×（）2 得d2＝
然后根据动能的变化，由d和v0成反比，就可求出d′……
你认为这位同学的解法是否正确，若正确，请完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。
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按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中，两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上．已知P、Q和M、N板间距都是d，板间电压都是U，极板长度均为l．今有一电子从极板边缘的O点以速度v0沿P、Q两板间的中心线进入并匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间，穿过M、N板间电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间，循环往复．已知电子质量为m，电量为e，重力不计．
(1)Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？
(2)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？