摘要：正确解法 在内.设点是曲线上任意一点

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求函数y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．
解一：y=2x2+
3
x
=2x2+
1
x
+
1
x
≥3
32x2•
1
x
•
2
x
=3
34
．∴ymin=3
34
．
解二：y=2x2+
3
x
≥2
2x2•
3
x
=2
6x
当2x2=
3
x
即x=
312
2
时，ymin=2
6•
312
2
=2
3
312
=2
6324
．
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已知正数x、y满足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2
1
xy
•2
2xy
=4
2
，
∴(
1
x
+
1
y
)min=4
2
，
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法． 查看习题详情和答案>>

已知正数满足,求的最小值有如下解法：

解：∵且.

∴

∴.

判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

 

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已知正数x、y满足的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴，
∴，
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
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求函数y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．
解一：y=2x2+
3
x
=2x2+
1
x
+
1
x
≥3
32x2•
1
x
•
2
x
=3
34
．∴ymin=3
34
．
解二：y=2x2+
3
x
≥2
2x2•
3
x
=2
6x
当2x2=
3
x
即x=
312
2
时，ymin=2
6•
312
2
=2
3
312
=2
6324
．
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