Question

已知正数满足,求的最小值有如下解法：

解：∵且.

∴

∴.

判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

 

Answer 1

【答案】

错误.见解析。

【解析】

试题分析：∵   ① 等号当且仅当时成立，又∵②  

等号当且仅当时成立，而①②的等号同时成立是不可能的.

正确解法：∵且.

∴ ，

当且仅当，即，又，∴这时

∴ ．

考点：本题主要考查均值定理的应用。

点评：应用均值定理，应注意“一正、二定、三相等”。常见错误是忽视等号成立的条件。