摘要:思路分析 由条件联想到勾股定理,可构成直角三角形的三边.进一步联想到三角函数的定义可得如下证法.
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设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(
)的所有x之和为________.
思路 由函数联想图像,若x,
都在y轴一侧,则这两个式子相等;若在y轴两侧,则其互为相反数.
假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料:
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知,y对x呈线性相关关系.试求:
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?思路分析:本题考查线性回归方程的求法和利用线性回归方程求两变量间的关系.
解:(1)
| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| yi | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
| xiyi | 4.4 | 11.4 | 22.0 | 32.5 | 42.0 |
|
| |||||
b=
=1.23,
a=
-b
=5-1.23×4=0.08.
所以,回归直线方程为
=1.23x+0.08.
(2)当x=10时,
=1.23×10+0.08=12.38(万元),
即估计使用10年时维修费约为12.38万元.
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