摘要：解:(1)依题设令f / (x)= g / (x).即2x+b=1, ∴x=为切点横坐标.
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若二次函数y=f(x)的图象经过原点，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(-2)的范围．
分析：要求f(-2)的取值范围，只需找到含人f(-2)的不等式(组)．由于y=f(x)是二次函数，所以应先将f(x)的表达形式写出来．即可求得f(-2)的表达式，然后依题设条件列出含有f(-2)的不等式(组)，即可求解．
查看习题详情和答案>>如图，
，
，…，
，…是曲线
上的点，
，
，…，
，…是
轴正半轴上的点，且
，
，…，
，…
均为斜边在轴上的等腰直角三角形（
为坐标原点）．
（1）写出
、
和
之间的等量关系，以及、和
之间的等量关系；
（2）求证：
（
）；
（3）设
，对所有，
恒成立，求实数
的取值范围．
【解析】第一问利用有
，
得到
第二问证明：①当
时，可求得
，命题成立；②假设当
时，命题成立，即有
则当
时，由归纳假设及
，
得
第三问
．………………………2分
因为函数
在区间
上单调递增，所以当时，
最大为
，即
解：（1）依题意，有，，………………4分
（2）证明：①当时，可求得，命题成立；
……………2分
②假设当时，命题成立，即有，……………………1分
则当时，由归纳假设及，
得．
即
解得
（
不合题意，舍去）
即当时，命题成立． …………………………………………4分
综上所述，对所有，． ……………………………1分
（3） 
．………………………2分
因为函数在区间上单调递增，所以当时，最大为，即
．……………2分
由题意，有
．
所以，
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设向量
=（x，1），
=（x+a，2），（x∈R） 函数f（x）=
•
．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤0的解集为[1，2]，求不等式f（x）≥1-x2的解集；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+x2+1在区间（1，2）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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| p |
| q |
| p |
| q |
（Ⅰ）若不等式f（x）≤0的解集为[1，2]，求不等式f（x）≥1-x2的解集；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+x2+1在区间（1，2）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用如图所示的两条直线段表示：又该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：
| 第t天 | 5 | 15 | 20 | 30 |
| Q/件 | 35 | 25 | 20 | 10 |
（2），试问30天中第几天日销售金额最大？最大金额为多少元？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）． 查看习题详情和答案>>