已知函数f（x）定义在R上，对任意的x∈R，f(x+1001)=

2

f(x) +1

，已知f（11）=1，则f（2013）=．

（任选一题）
①已知函数f（x）=x²-2，g（x）=xlnx，
（1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）试判断方程ln(1+x2)-

1

2

f(x)-k=0有几个实根．
②已知f′（x）为f（x）的导函数，且定义在R上，对任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞x²，试证明f（x）＞0．

已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+

4

x

都是定义在A{x|1≤x≤

5

2

}上，对任意的x∈A，存在常数x₀∈A，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），则f（x）在A上的最大值为（　　）

A． 5 2

B． 17 4

C．5

D． 41 40