摘要：求证:(1)直线面,(2)平面面．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
=α
+β
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
-
为定值．
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| OC |
| OA |
| OB |
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点M（1，-3）N（5，1），若点C满足
=t
+(1-t)
(t∈R)．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点，求证：
⊥
；
（Ⅲ）求以AB为直径的圆的方程． 查看习题详情和答案>>
| OC |
| OM |
| ON |
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点，求证：
| OA |
| OB |
（Ⅲ）求以AB为直径的圆的方程． 查看习题详情和答案>>
平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
（n∈N*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且
=a1
+a2
，求a1+a2的值；
（3）若点P满足
=a1
+a2
+…+an
，我们称
是向量
，
，…，
的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当
是向量
，
，…，
的线性组合时，请参考以下线索：
①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]． 查看习题详情和答案>>
（n∈N*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且
| OP |
| OA1 |
| OA2 |
（3）若点P满足
| OP |
| OA1 |
| OA2 |
| OAn |
| OP |
| OA1 |
| OA2 |
| OAn |
| OP |
| OA1 |
| OA2 |
| OAn |
①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]． 查看习题详情和答案>>