摘要：即.化简得 (*)
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_101854[举报]
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为
，
．
⑴把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
⑵求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．
【解析】本试题主要是考查了极坐标的返程和直角坐标方程的转化和简单的圆冤啊位置关系的运用
（1）中，借助于公式
，
，将极坐标方程化为普通方程即可。
（2）中，根据上一问中的圆的方程，然后作差得到交线所在的直线的普通方程。
解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
(I)，，由得
．所以
．
即
为⊙O1的直角坐标方程．
同理
为⊙O2的直角坐标方程．
(II)解法一:由
解得
，
即⊙O1，⊙O2交于点(0,0)和(2,－2)．过交点的直线的直角坐标方程为y=－x．
解法二: 由,两式相减得－4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=－x
查看习题详情和答案>>
已知
为第三象限角，
．
（１）化简
（２）若
，求的值 （本小题满分10分）
【解析】第一问利用
第二问∵ ∴ 
从而
，从而得到三角函数值。
解：（1）
（2）∵
∴ 从而 ………………………8分
又为第三象限角
∴
………………………10分
即
的值为
查看习题详情和答案>>
阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
（sinα=
＜0舍去），即sin18°=
．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
查看习题详情和答案>>
-1±
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 4 |
-1-
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 4 |
4
4
．阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
（sinα=
＜0舍去），即sin18°=
．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为______．
查看习题详情和答案>>
-1±
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 4 |
-1-
| ||
| 4 |
-1+
| ||
| 4 |
R
.
的最大值，并指出此时
的值．
，求
的值.
=
，然后利用
是，函数取得最大值
（2）中，结合（1）中的结论，然后由
，两边平方得
即
，因此