已知函数，其中.

  （1）若在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；

  （2）讨论函数在的单调性；

  （3）若函数在上的最小值为2，求的取值范围.

【解析】第一问，因在处取得极值

所以，，解得，此时，可得求曲线在点

处的切线方程为：

第二问中，易得的分母大于零，

①当时， ，函数在上单调递增；

②当时，由可得，由解得

第三问，当时由（2）可知，在上处取得最小值，

当时由（2）可知在处取得最小值，不符合题意.

综上，函数在上的最小值为2时，求的取值范围是

下列关于函数，的单调性的叙述正确的是（  ）

A 在上是增函数，在及上是减函数

B 在上是增函数，在上是减函数

C 在上是增函数，在上是减函数

D 在及上是增函数，在上是减函数

下列关于函数，的单调性的叙述正确的是（  ）

A 在上是增函数，在及上是减函数

B 在上是增函数，在上是减函数

C 在上是增函数，在上是减函数

D 在及上是增函数，在上是减函数

设.

（Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；

（Ⅱ）求在区间上的最小值。

(本题满分15分)

已知定义在上的函数为常数，若为偶函数

（1）求的值；

（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；

（3）求函数的值域.