题目内容
(本题满分15分)
已知定义在
上的函数
为常数，若
为偶函数
（1）求的值；
（2）判断函数
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.
【答案】
解：（1）由
为偶函数，
得
，…………………………2分
从而
；
……………………4分
……………………5分
（2）在
上单调增
证明：任取
且
，………………………6分
，…………..7分
当，且，
，
…………………………..9分
从而
，即在上单调增；…………………………..10分
（3）函数
令
，…………………………..11分
…………………………..12分
函数在
递减，在
递增。（这里要简要的证明一下，假如没有证明扣1分）…..14分
所以函数的值域为
…………………………..15分
【解析】略
练习册系列答案
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．