25.2 一次函数的图像和性质

第1题. 对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第几象限？

答案：点M(x，x-3)在直线y=x-3上，而直线y=x-3不过第二象限，所以，对于任何实数x，点M(x，x-3)一定不在第二象限．

第2题. 一次函数，如果，则x的取值范围是(　)

A．　　 B．　　 C．　 D．

答案：B．

第3题. 已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是(　)

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

答案：B

第4题. 如图所示，函数y=mx+m的图像中可能是(　)

答案：D

第5题. 当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是(　)

A． y=　　　　　　　　 B．y=2x

C．y=　　　　　　　 D．y=-2+5x

答案：C

第6题. 正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为(　 )

A．y=x　 B．y=-2x

C．y=-x D．

答案：C

第7题. 直线y=(2-5k)x+3k-2不过第一象限，则k需满足　　　 ，写出一个满足上述条件的一个函数的解析式　　　 ．

答案：，

第8题. 直线y=4x-2与x轴的交点是　　　 ，与y轴的交点是　　　 ．

答案：

第9题. 直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k=　　　 ；若直线与x轴交于点(-1，0)，则k=　　　 ，

答案：

第10题. 一次函数的图像经过的象限是____，它与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____，y随x的增大而____．

答案：一、二、四象限，(2，0)，(0，4)，减小

第11题. (1)已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围；

(2)已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．

答案：^{(1)依题意，有，解得；}

^{(2)依题意，得，即时，y随x的增大而增大.}

第12题. 已知一次函数，当0≤x≤3时，函数y的最大值是(　 )．

A．0　　 B．3　　 C．-3　　 D．无法确定

答案：B^{点拔：画图得的图象是一条线段，又，故y随x的增大而减小，∴当x=0时，y的最大值等于3}

第13题. 下列图像中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像的是(　)

答案：C

第14题. 在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限(　)

A．4　　 B．5　　 C．6　　 D．7

答案：D

第15题. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，看图填空：

(1) b=______，k=______；

(2) x=-20时，y=_______；

(3) 当y=-20时，x=_______．

答案：

第16题. 若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减小，则k_____0，b______0．(填">"、"="、或"<")

答案：<,<

第17题. 下列各点(1，2)，(-2，1)，(1，-2)，(-1，)，在y=-2x图像上有：____________．

答案：(1,-2)

第18题. 若一次函数与一次函数的图像的交点坐标为(m，8)．则a+b=______．

答案：16

第19题. 的图像上有两点，知，你能说出与有什么关系吗？

答案：

第20题. 如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是(　)

答案：C

第21题. 若一次函数=k+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足(　)

A．k＞0，b＞0　 B．k＞0，b＜0　

C．k＜0，b＞0　 D．k＜0，b＜0

答案：B

第22题. 一次函数y=-3x-4与x轴交于(　)，与y轴交于(　)，y随x的增大而___________.

答案：，，减少

第23题. 如果正比例函数=3和一次函数=2+k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是　　　　　　 ．

答案：k＜0

第24题. 已知点A(-4，a)、B(-2，b)都在直线y=0.5+k(k为常数)上，则a与b的大小关系是a　　　　 b．(填"＜""=" 或"＞")

答案：＜

第25题. 已知正比函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是下图中的(　　)

答案：B

第26题. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一

部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．

如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走

的路程(千米)与所用时间(分钟)之间的函数图象，

则以下判断错误的是　　　　　　　　　　　　　 (　)

　　　　 A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

　　 B．步行的速度是6千米/时

　　 C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟

　　 D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

答案：D

第27题. 一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为　　　．

答案：或

第28题. 如图，射线、分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程(米)与时间(分)的函数图象．则他们行进的速度关系是

　A．甲、乙同速　　B．甲比乙快　　

C．乙比甲快　　　 D．无法确定

答案：B

第29题. 已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为　　　　　．

答案：

第30题. 甲、乙两同学从地出发，骑自行车在同一条路上行驶到地，他们离出发地的距离(千米)和行驶时间(小时)之间的函数关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：

(1)他们都行驶了18千米；

(2)甲在途中停留了0.5小时；

(3)乙比甲晚出发了0.5小时；

(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度；

(5)甲、乙两人同时到达目的地．

其中符合图象描述的说法有

A．2个　　B．3个　C．4个　D．5个

答案：C

第31题. 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达　　　公里处．

答案：13

24.5 三角形内角和定理

第1题. 在△ABC中，，的补角是的余角的5倍，则∠A=____，∠B=____．

答案：．

第2题. 如图，．

答案：．

第3题. 已知，如图，点P是两外角平分线的交点，求证．

答案：

又∵

∴

∴．

10. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

　 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数。

　 (2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由。

9. 有14个数据，由小到大排列，其平均数为34，现有一位同学求得这组数据前8个数的平均数为32，后8个数的平均数为36，求这组数据的中位数。

8. 在一次环保知识竞赛中，某班50名同学得分情况如下：

　 50分，2人；60分，3人；70分，6人；80分，14人；90分，15人；100分，5人；110分，4人；120分，1人。

　 分别求出该班学生成绩的众数、中位数和平均数。

7. 学校体育节前一位同学在进行投掷训练中，投了20次标枪，其中3次投了45米，8次投了45.8米，7次投了45.4米，1次投了46.1米，1次犯规，求这位同学每次投掷标枪党的米数的众数、中位数和平均数。

6. 已知一组数据为0，1，5，x，7，且这组数据的中位数是5，那么x的取值为(　　 )

　 A. x＝5　　　　 B. x＜5　　　　 C. x≥5　　　　 D. x≠5

5. 下列说法真确的是(　　 )

　 A. 样本7，7，6，5，4的众数是2

　 B. 若数据x₁，x₂，…x_n的平均数是，则(x_1­－)+(x₂－)+…+(x_n－)＝0

　 C. 样本1，2，3，4，5，6的中位数是4

　 D. 样本50，50，39，41，41不存在众数

4. 已知一组数据：x₁＝4，x₂＝5，x₃＝6，x₄＝7，它们出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为　　　 ，中位数为　　　 ，平均数为　　　 。

3. 一次英语口语测试中，20名学生的得分如下：

　 70，80，100，60，80，70，90，50，80，70，80，70，90，80，90，80，70，90，60，80。

　 这次英语口试中学生得分的众数是　　 ，中位数是　　　 。