29. 为了调查初二学生的身高,抽取了一个个容量为25的样本(单位:厘米)如下:142，154，159，175，159，156，162，166，158，159，156，166，160，164，155，157，146，147，161，158，158，153，158，154，162，将上述数据

(1)列出频数分布表；(2)画出频数分布直方图

28. 为了了解初三毕业班学生的一分钟跳绳次数的情况,某校　 抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据进行处理,可得频数分布表.(1)在这个问题中,总体是___________________________________样本容量a=_______

(2)第四小组的频数b=______,频率c=______

(3)若次数在110次(含110次)以上为达标,试估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少?

(4)在这次测试中,学生跳绳次数

的中位数和众位数分别是什么?落在哪个小组内?

(5)根据上述频数分布表画出相应的频数分布折线图。

(6)说出在频数分部折线图中的虚设组是什么?

26．某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．

　 (1)补充完整频数分布直方图

　 (2)图中第四个小组频数是多少?第四个小组频率是多少?

　 (3)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5-69.5中的人数约是多少?

　 (4)这50名学生分数的极差是多少？

(5)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?

27当竖直向上发射一枚火箭时,火箭的高度h(米)可以用公式h=-5t²+150t+10表示,其中t(秒)表示火箭发射后经过的时间,问火箭发射后何时能达到1010米高?

23.一张宽50cm，长80cm的矩形风景图片，要在它的四周镶上同样宽的金色纸边，

如果要使金色纸边的面积是矩形风景图片面积的75%，金色纸边的宽应是多少？　　　　 　

25如图,某地规划在一个长40m,宽26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,要使每一块草坪的面积都为144m²,那么通道的宽应设计成多少m?

22．如图：已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=,直线经过点C,AD⊥,BE⊥,垂足分别为D、E。　

　(1)猜测AD，BE，DE三条线段的关系，并证明你的猜测。

(2)如图，当直线经过ΔABC内部时,其他条件不变,这个结论还是真命题吗?如果是真命题,请给出证明；如果是假命题，请说明理由。

21.用反证法证明:如果一个三角形的两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。

20、已知：如图12，AD⊥BC于D，EF⊥ BC于F，交AB于G，交CA延长线于E,∠ 1＝∠2．求证：AD平分∠ BAC，填写分析并写出证明过程．

分析：要证明AD平分∠ BAC，只要证明__________＝_______________，

而已知∠ 1＝∠ 2，所以应联想这两个角分别和∠ 1、∠ 2的关系，由已知BC的两条垂线可推出________∥_________，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．

19、已知：如图，直线a,b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2,

求证：a不平行b

16、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为1，，。

17计算(1) 　　　　(3)已知

(2)

18解下列方程(1)y²-2y+1=0　　　　　　 　　　(2) 4x -x²-1=0(用配方法) 　　　　　　　　(3) 　　　　　　　　　

(4)4(x-3)²-36=0　　　　　　　　 (5)(x-3)²=2(x-3)

15．用反证法证明(填空)：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°

　 已知：如图∠A, ∠B,∠C是三角形ABC的内角

　 求证：∠A, ∠B,∠C中至少有一个角大于或等于60°

　 证明：假设所求证的结论不成立，即∠A__60°, ∠B___60°,∠C___60°

　　　　 则∠A+∠B+∠C___180°,这与________________________矛盾

所以_________不成立,所求证的结论成立.