28、(1)不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变。

(2)当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，△AOB的面积最大。

如图，若h与OP不相等，

则总有h<OP。

故根据三角形面积公式，

有h与OP相等时△AOB的面积最大

此时，S_△AOB=.

所以△AOB的最大面积为。

27、(1)78，80(2)13(3)选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高

26、设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意可列方程为，解得x=16，经检验，x=16适合题意，故2.5x=40，所以自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.

25、∵□ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形

∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形

同理，四边形DCOE也是平行四边形。

24、解：设，，则y = 。

根据题意有：

　，解得：，

∴

当x＝5时,y=.

23、(略)

21(1) 原式==

==

(2)解：方程两边同乘以最简公分母

得　

经检验：不是原方程的根，原方程无解　

22、(1)A到B

(2)不正确，不能去分母

(3)＝＝＝

11、x+y；12、55°，35°；13、□ABCE，□ACDE；14、12，8；15、5；4.5；16、；17、；18、；19、；20、AB=CD或AD∥BC。

28、(8分)如图所示，一根长2a的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。

(1)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。

(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。

答案及提示