1.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子.

甲说:“乙是骗子.”

乙说:“甲和丙是同一种人.”

丙是________.

　　　　　 　　　年级 　　　班　　　 姓名　　 　得分　　

14.　 答:是甲打扫的.

　　 乙与丁两人说的话是对立的.其中必有一真一假.

　　 如果乙是真话,甲说的也是真话,就有两人说真说,与题目条件不符.

　　 由此推出,丁说真话.甲说假话,说明是他帮助老师打扫办公室.

　　 这里“只有一个人说真话”是上面推理的主要依据.

13.　 第一位和尚有时讲真话,有时讲假话.

　　 第二位和尚是“讲假话的.”

　　 第三位和尚是“讲真话的.”

　　 假设第一位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲真话的”和尚,但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话,有时讲假话”,这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话,即第二位和尚不是讲真话的和尚,当然他自己也不会是“讲真话的和尚”,故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲假话的”,由此可知,第一位和尚是有时讲真话,有时讲假话.

　　 用假设法分析时,选择哪一个条件进行假设有一定的技巧.假设的不好,可能是“无效劳动”,甚至导致错误.如例3中,只能假设“和一位和尚说的话是真话,”而不能假设“第一位和尚是讲真话的和尚”.这是因为一句“是真是假”只有两情情况,否定了一种,另一种一定成立.而第一位和尚是“讲真话的和尚”,还是“讲假话的和尚”,并不一定有一种成立.即使否定了其中之一,还是确定不了他是哪一个,这就会给推理带来麻烦,陷入僵局.

12.　 答:三角板是小明钉好的.

　　 假设三角板是小红钉好的,那么小华和小明的回答符合实际,小红和小娟的回答不符合实际,与题目中四人的回答“只有一人的话符合实际”矛盾.

　　 用同样的方法,假设是小华钉好的,则三人回答正确,一人的回答不符合实际;假设是小娟钉的,则两人对两人错,只有是小明钉的,满足题中三人回答错误,一人回答符合实际的条件.因此,三角板是小明钉的.

　　 注:本题再配合用列表打√和×法分析就更清楚了.(符合实际用“√”表示，不符合实际用“×”表示)

11.　 A中放着糖.

　　 袋子B和C上写的内容恰好是相反的,其中必定有一个是正确的.如果B是正确的,而其他两只口袋上写的都是错的,A中放的应是糖.这样就有B和A都放着糖,与条件“一只袋子放着糖”不符合.

　　 因此,B是错的(C是对的),B中放着石子.C是对的,A必定是错的,A中放糖.

　　 所以,A中放着糖.

10.　 两人说谎,一人说真话.

　这问题的结论有四种可能性:三人全说谎;两人说谎,一人说真话;一人说谎,两人说真话;三人全说真话.

　现在情况错综复杂,要作出正确的判断,关键在于找出突破口是乙、丙两人所说的话,乙说:我从来不说谎,而丙却说:乙确是在说谎,两人的话有矛盾,说明两人中间是一人在说谎而另一人讲的是真话,因此四种可能中的第一、四两种结论即三人全说谎与三人全说真话,就可否定掉,现在的问题是在两谎一真与一谎两真中作出选择,如前所述,我们已初步作出乙、丙两人中是一谎一真,而甲却说:乙、丙都是说谎的人,显然,甲是在说谎,因此,一人说谎,两人说真话,这一结论又应排除,正确的结论应是两人说谎,一人说真话.

9.　 A没有评上三好学生.

由C说可推出D必被评上,否则如果D没评上,则C也没评上,与“只有一人没有评上”矛盾.再由A、B所说可知:

假设A被评上,则B被评上,由B被评上,则C被评上.这样四人全被评上,矛盾.因此A没有评上三好学生.

8.　 答:小张23岁,小王25岁,小李22岁.

假定小张说“我今年才22岁”为真,则小李说“小张23岁”为假,依题意,小李说“我比小张小”和“小王比小张大3岁”为真,小王是25岁,小李应小于22岁.这样小王说“我和小李相差3岁”和“小李25岁了”都为假,不符合每人只有一句假话的题意.因此小张应是23岁,由小张说的“我比小王还小两岁”和“我比小李大1岁”为真知小王25岁,小李22岁.

答:小张23岁,小王25岁,小李22岁.

7.　 先讲的是狼,这一天是星期天.

①狼只有在星期一和星期四才能说:“昨天是我说谎的日子.”因为狼在星期一说谎话,而星期天说真话;而在星期四说真话,在星期三说谎话.

狐狸只有在星期四和星期六才能说:“昨天是我说谎的日子.”

综合起来,今天是星期四.

②如果先说的是狼,它讲的是真话,那么后说的就是狐狸,讲的也是真话.同样道理,先说的是狐狸,他讲了假话,那么后说就是狼,讲的也是假话.因此,它们都讲真话,或者都讲假话.没有一天,狼和狐狸都讲假话,只有星期天,狼和狐狸都讲真话.

这一天是星期天,先讲的是狼.