20.(本小题满分13分)

已知直线与抛物线相切于点P(2，1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2，0).

　 (1)若动点满足，求点的轨迹C的方程；

　 (2)若过点B的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点

(在之间)，试求与面积之比的取值范围.

19.(本小题满分12分)

已知函数

(1)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

(2)令，是否存在实数，当时，函数最小值为3．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

18.(本小题满分12分)

在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，=90°,，.

(1)求证：平面；

(2)设为侧棱上一点，，试确定的

值，使得二面角的大小为45°.

17.(本小题满分12分)

休假次数
人数

某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

根据上表信息解答以下问题：

(1)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数　在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；

(2)从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.

16.(本小题满分12分)

已知函数(，)，且函数的最小正周期为．

(1)求函数的解析式并求的最小值；

(2)在中，角A，B，C所对的边分别为，若=1，,且，求边长．

15.本题是选做填空题,共5分，考生只能从两小题中选做一题,两题全做的,只计算第一小题

的得分.把答案填在答题卷相应的位置.

(A)(参数方程与极坐标选讲)在极坐标系中，圆的极坐标方程为，过极点O的一条直线与圆C相交于、两点，且∠，则=▲▲▲ .

(B)(不等式选讲)要使关于x的不等式在实数范围内有解，则的取值范围是▲▲▲ .

14.如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上　　　　 的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：

按如此规律下去，则▲▲▲ .

13.若函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为▲▲▲ .

12.已知向量，实数满足则的最大值为▲▲▲ .

11.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的2×2列联表：

则至少有▲▲▲ 的把握认为喜爱打篮球与性别有关？(请用百分数表示)

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828