18、(金华08)如图1，已知双曲线y=(k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为　　　 ；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为　　　 ；(2)如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=(k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行囚边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出m、n应满足的条件；若不可能，请说明理由.

17、(08德州)(1)探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

(2)结论应用：①　 如图2，点M，N在反比例函数(k＞0)的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF．　

②　 若①中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行．

16、(08南通)已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M(m，

n)(在A点左侧)是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N(0，

－n)作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

(1)若点D坐标是(－8，0)，求A、B两点坐标及k的值．

(2)若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

15、( 08杭州)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为(为常数)，如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：

(1) 写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；

(第15题)

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

14、(镇江08)如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的点开始传递，到离北京路1000米的点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点(北京路与奥运路的十字路口)，为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米(路线宽度均不计)．

(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围)；

(2)当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置(用坐标表示)；

(3)设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置(用坐标表示)．

13、(07福州)如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．

(1)求的值；

(2)若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；

(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限)，若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．

12、(07呼和浩特)如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，，．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

11、(08资阳)若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点(1，1)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；

(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．

10、(南充08)如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围；

(3)求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．