B．
C．
D．
的倒数是
C．
28、(2011•南京)[问题情境]
已知矩形的面积为a(a为常数，a＞0)，当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
[数学模型]
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2(x+
)(x＞0)．
[探索研究]
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+
(x＞0)的图象和性质．
①填写下表，画出函数的图象；
|
x |
… |
 |
 |
 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
y |
… |
|
|
|
|
|
|
|
… |
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+(x＞0)的最小值．
[解决问题]
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
考点：反比例函数的性质；完全平方公式；配方法的应用；一次函数的性质；二次函数的最值。
专题：计算题。
分析：(1)①把x的值代入解析式计算即可；②根据图象所反映的特点写出即可；③根据完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，进行配方即可得到最小值；
(2)根据完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，进行配方得到y=2[
+2
]，即可求出答案．
解答：解：(1)①故答案为：
，
，
，2，，，．
函数y=x+的图象如图：
②答：函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；当x=1时，函数y=x+(x＞0)的最小值是1．
③解：y=x+=
+
﹣2
•
+2•，
=
+2，
当﹣=0，即x=1时，函数y=x+(x＞0)的最小值是2，
答：函数y=x+(x＞0)的最小值是2．
(2)答：矩形的面积为a(a为常数，a＞0)，当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值是4．
点评：本题主要考查对完全平方公式，反比例函数的性质，二次函数的最值，配方法的应用，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用学过的性质进行计算是解此题的关键．
AB，
，
，
．
，
，
，
≈
=40(m)，
，
=0.75，
；
．
