摘要：小颖和小亮上山游玩.小颖乘坐缆车.小亮步行.两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车.缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系． (1)小亮行走的总路程是 3600 m.他途中休息了 20 min, (2)①当50＜x＜80时.求y与x的函数关系式,②当小颖到达缆车终点时.小亮离缆车终点的路程是多少? 考点:一次函数的应用. 专题:应用题. 分析:(1)纵坐标为小亮行走的路程.其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加, (2)根据当50＜x＜80时函数图象经过的两点的坐标.利用待定系数法求得函数的解析式即可． 解答:解:(1)3600.20, (2)①当50≤x≤80时.设y与x的函数关系式为y=kx+b. 根据题意.当x=50时.y=1950,当x=80时.y=3600 ∴ 解得: ∴函数关系式为:y=55x﹣800． ②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米. 缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟 小颖到达缆车终点时.小亮行走的时间为10+50=60分钟. 把x=60代入y=55x﹣800.得y=55×60﹣800=2500 ∴当小颖到达缆车终点时.小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米． 点评:本题考查了一次函数的应用.解决此类题目最关键的地方是经过认真审题.从中整理出一次函数模型.用一次函数的知识解决此类问题．

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