6.

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T²图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如右图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝______.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

[解析]　设摆球重心在球心的正下方x处，则第一次测量时摆长L₁′＝L₁+x，对应周期T₁＝2π，第二次测量时摆长L₂′＝L₂+x，对应周期T₂＝2π，联立解得g＝，用图象法处理实验数据，则计算重力加速度的表达式应为g＝，实验结果与摆球重心就在球心处的情况相同．

[答案]　相同

5．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d.

(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________.

(2)从上图可知，摆球直径d的读数为________mm.

(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是(　)

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．单摆所用摆球质量太大

C．把n次全振动时间误当成(n+1)次全振动时间

D．以摆线长作为摆长来计算

[解析]　单摆的摆长为l＝L+d/2，完成n次振动的时间为t，振动的周期T＝t/n，代入单摆的周期公式T＝2π中，整理可得g＝，读出螺旋测微器的示数为5.980(±0.002均可)；由推导出的公式g＝可知，只有C答案正确．

[答案]　(1)

(2)5.980　(3)C

4．(2009年台州模拟)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是(　)

A．摆长等于摆线长度加上球的直径

B．测量周期时只要测量一次全振动的时间

C．测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时

D．测量时间应从摆球经过最高点时开始计时

实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如下表所示：

根据上表数据，为了直观地反映l和T间的关系，他在T－l坐标系中根据此表描点后发现T、l间不是正比关系，而好像是T²∝l的关系，请讲一讲你如何进一步验证这一猜想是否正确？(文字力求简洁、清楚，写出要点即可)______________．

[解析]　单摆的摆长等于线长加小球的半径．故A错；测量周期时应测出30-50次全振动的时间求平均值，故B错；为减少测量误差，应该从摆球经过平衡位置时开始计时，故D错，C正确．

[答案]　C　可以根据表中的T值计算出相应的T²值填入表中，画出对应的T²－l图象．如果所描出的点很接近在一条过原点的直线上，就可以确认T²∝l关系成立．

3．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如下图所示，则：

(1)该摆摆长为________cm，秒表的示数为________．

(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是(　)

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

[解析]　(1)由摆长公式l＝l′+d/2，知l＝98.50 cm，由秒表的读数方法，可求得单摆振动50次所用的时间t＝短针读数(t₁)+长针读数(t₂)＝3×30 s+9.8 s＝99.8 s，同时可求得周期T.

(2)通过g＝，可知g偏小的可能原因有二：一是摆长l的测量值偏小，即测量值小于实际值，可知A错，B正确；二是周期T的测量值偏大，如开始计时时，过早按下秒表；停止计时时，过迟按下秒表；误把n+1次全振动数为n次等等．由此可知C、D选项皆错，故正确答案为B.

[答案]　(1)98.50 　99.8 s　(2)B

2．(2010年石家庄二中)(1)对于高中物理实验中的几个实验的描述中，正确的是________．

A．在“用单摆测定重力加速度”实验中，采用累积法测量单摆周期的目的是为了减小测量误差

B．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器在纸带上打点的周期与所用交变电流的周期相同

C．在利用重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验中，必须测量重锤的质量

D．在“验证动量守恒定律”的实验中，必须直接测量小球的质量和速度

(2)在用单摆测定重力加速度的实验中，测得摆线的长度为L₀、摆球的直径为d，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如上图所示，由图可得重力加速度的表达式g＝______________.

[答案]　(1)ABC　(2)π²

1．(2010年天水一中)在用单摆测重力加速度的实验中：用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度，测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么，本地的重力加速度g＝__________________.某同学用该式求重力加速度，在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内，最后求得的g值将比真实值________．(填“偏大”或“偏小”)

[答案]　g＝　偏小

16．(16分)将一轻质橡皮筋(劲度系数 k＝100 N/m)上端固定在天花板上，如图甲所示．

(1)在其下端A处用细线悬挂重为10 N 的木块，静止后如图乙所示，则橡皮筋的伸长量x₁.

(2)再用一细线拴在图乙中的A处，然后用一水平的力F向右拉动，使橡皮筋与竖直方向成37°角，并保持静止，如图丙所示，求：所加外力F的值；橡皮筋的伸长量x₂.(sin 37°＝0.6　cos 37°＝0.8)

[解析]　 (1)x₁===0.1 m

(2)F=G tan 37°=10×0.75=7.5 N

F′===12.5 N

x2===0.125 m.

[答案]　(1)0.1 m　(2)12.5 N　0.125 m

15.(14分)重物A的质量为5 kg，重物B的质量为M，A与桌面间的最大静摩擦力为10 N，连接A的那段绳子水平，如右图所示，为使系统处于静止状态，拉力F＝30 N，求物体B的质量M？(g＝10 m/s)

[解析]　当物体B质量大时，物体A有向右运动趋势，则静摩擦力向左最大Mg＝F+F_μmax＝30+10＝40 N，∴最大M＝4 kg

当物体B质量小时，物体A有向左运动趋势，则静摩擦力向右

最小Mg＝F－F_μmax＝30－10＝20 N，∴最小M＝2 kg

综合得出物体B的质量为：2 kg≤M≤4 kg.

[答案]　2 kg≤M≤4 kg

14.(12分)如右图所示，倾角为α＝60°的斜面上，放一定质量的物体，用k＝100 N/m 的轻质弹簧平行于斜面吊着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体都会沿斜面滑动．若AP＝22 cm，AQ＝8 cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．(g取10 N/kg)

[解析]　令弹簧原长为L，物体在P，Q点弹簧形变量分别为x₁，x₂，最大静摩擦力为F_fm，根据物体平衡得

P点处：kx₁＝mgsin α+F_fm

Q点处：mgsin α+kx₂＝F_fm

L+x₁＝0.22

L－x₂＝0.08

解得F_fm＝7 N.

[答案]　7 N

13.(6分)在一次森林探险活动中，某探险队员在两棵树之间搭建一吊床用于晚间休息，如右图所示，若两根绳子间的夹角为120°，探险队员和吊床总质量为80 kg，则每根绳对树的拉力大小为__________N.

[答案]　800