8．(2009·浙江余姚中学质检)正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥．车头驶上桥时的速度为v₁，车头经过桥尾时的速度为v₂，则列车过完桥时的速度为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

[答案]　D

[解析]　列车过完桥行驶的距离为2L，车头经过桥尾时的速度为v₂刚好是这一段距离的中间位置，设列车过完桥时的速度为v，则v₂＝，解得v＝.

7．一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面的高度分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.，　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 B.，

C.，x　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.，x

[答案]　C

[解析]　根据运动学公式v＝gt得，速度v与时间t成正比，所以下落时的速度为

v′＝v·＝.

根据公式x＝gt²得，下落位移h与时间的平方t²成正比，所以下落时下落的高度为

x′＝x·＝x.

所以距地面高度x_距＝x－x′＝x－x＝x.

6．两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v₀，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2s

C．3s　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4s

[答案]　B

[解析]　设两车行进中保持距离为Δx，则有

v₀t+≤s+Δx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)

又t＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

s＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)

联立得Δx≥2s，B对．

5．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．v₁:v₂:v₃＝3:2:1

B．v₁:v₂:v₃＝::1

C．t₁:t₂:t₃＝1::

D．t₁:t₂:t₃＝(－):(－1):1

[答案]　D

[解析]　用“逆向思维”法解答．由题知，若倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每块木块长为L，则v＝2a·L，v＝2a·2L，v＝2a·3L，v₃、v₂、v₁分别为子弹倒过来向左穿透第3块木块后、穿透第2块木块后、穿透第1块木块后的速度，则v₁:v₂:v₃＝::1.子弹依次向右穿入每个木块时速度比v₁:v₂:v₃＝::1，因此选项A、B错．由v₃＝at₃，v₂＝a(t₂+t₃)，v₁＝a(t₁+t₂+t₃)．三式联立，得t₁:t₂:t₃＝(－):(－1):1，因此选项D对．

4．如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t，则　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t

B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t

C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t

D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t

[答案]　BD

[解析]　当皮带向上运动时，物块的受力情况与皮带静止时相同，则加速度相同，在位移相同时，时间必相等，所以A错，B对；当皮带向下运动时，初始时刻A受斜向下的摩擦力，物块向下运动的加速度变大，以后过程中加速度最小与传送带静止时相同，故时间变短，所以C错，D对．

3．从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空间相遇(并非相碰)的速率都是v，则下列叙述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍

B．相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同

C．物体A和B的落地时间相同

D．物体A和B的落地速度相等

[答案]　AD

[解析]　A、B两物体加速度相同(同为g)，故在相同的时间内速度变化的大小相同．两物体从开始运动到相遇，B的速度增加了v，A的速度相应减少了v，所以知A上抛时速度为2v，即A对．由竖直上抛运动全过程的对称性知，落地时A、B两物体速度相等，即D也对．

2．某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后，拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上，由静止无初速释放小球，两小球落地的时间差为T，如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将(空气阻力不计)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．不变　　　　　　　　　　　　　 B．增加

C．减小　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．无法确定

[答案]　C

[解析]　由题意知，下落的高度不相同，由v²＝2gh得，下落的高度越大，物体走完绳长这段位移的平均速度越大．由t＝知时间t变短，故C选项正确．

1．(2009·南京模拟)对以a＝2m/s²做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是 (　)

A．在任意1s内末速度比初速度大2m/s

B．第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s

C．2s末速度是1s末速度的2倍

D．ns时的速度是s时速度的2倍

[答案]　A

[解析]　加速度是2m/s²，即每秒速度增加2m/s，经ts速度增加2tm/s，所以很明显A正确；第ns末的速度比第1s末的速度大2(n－1)m/s，B错；因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动，所以C、D说法不正确．

13．如图所示，两个质量各为m₁和m₂的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m₁>m₂，现要利用此装置验证机械能守恒定律．

(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________(填选项前编号)．

①物块的质量m₁、m₂；

②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；

④绳子的长度．

(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：

①绳的质量要轻；

②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；

③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；

④两个物块的质量之差要尽可能小．

以上建议中确实对提高准确程度有作用的是______(填选项前编号)．

(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：________________________________________________________________________.

[答案]　(1)①②或①③　(2)①③

(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”等．(任选一条即可)

[解析]　A和B在运动过程中，速度大小始终相等．需要验证的式子为(m₁－m₂)gh＝m₁v²+m₂v²

即(m₁－m₂)gh＝(m₁+m₂)v²

因此，必须测出m₁、m₂、h并利用v＝at求得速度，其中由于m₁g－F_T＝m₁a，F_T－m₂g＝m₂a，所以a＝g.因此选①②或①③均可．结合此实验原理易知绳子适当长一些便于操作，但不可过长；m₁与m₂越接近，摩擦力等阻力对实验测量的影响越明显，为提高实验结果的准确度，应选①③.多次测量求平均值的方法在测量型实验中经常应用．另外选取受力后相对伸长尽量小的绳也可提高实验结果准确程度．

12．物体沿斜面下滑时动能发生变化．某实验小组为了探究滑块由静止开始沿斜面匀加速下滑过程中动能变化与哪些因素有关，利用如图所示的斜面和滑块A做实验，进行了相应的探究．

(1)请说出实验中可能影响滑块A动能变化的两个因素：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(2)请设计一实验方案，能直观地反映滑块A滑至斜面底端N处动能大小的不同；

例如：方案甲：在斜面底端N处水平放置一平板，并使连接处足够平滑，然后在N处放另一质量较小的滑块B，滑块A滑至N处的动能越大，则滑块B被碰后在平板上滑行得越远．

你设计的方案乙：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(3)该实验小组利用上述“方案甲”进行实验，并用速度传感器和刻度尺分别测得滑块B在N处被碰后的初速度v的大小与滑行距离x大小对应关系的四组数据，见表．请在下图中用图象法求出滑块B与平板之间的动摩擦因数μ.(g取10m/s²)

[答案]　见解析

[解析]　(1)影响滑块A动能变化的因素有：斜面的粗糙程度(或动摩擦因数；或摩擦力)；斜面的倾角大小等．

(2)观察滑块A在与斜面平滑连接的水平面上滑行的位移越大，动能越大．或滑块A平抛落地水平位移越大，动能越大．或滑块A沿平滑连接的斜面或弧形面上滑高度越高，说明动能越大．或观察滑块A从斜面滑到N位置时，也会发生明显形变的障碍物(如海绵、沙子、弹簧、橡皮泥、弹性网等)作用，通过观察，它们的形变越大，动能越大．

(3)图象如图所示：

由动能定理，mv²＝μmgx，v²＝2μgx

由图象可知动摩擦因数μ≈0.1.