4.如图所示，直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中，有一条长0.6 m的直导线沿Ox方向通有大小为9 A的电流，受到的安培力沿Oz方向，大小为2.7 N，则该磁场可能的方向和磁感应强度B的最小值为(　)

A.平行于xOy平面，B＝0.5 T

B.平行于xOy平面，B＝1.0 T

C.平行于yOz平面，B＝0.5 T

D.平行于xOz平面，B＝1.0 T

解析：由左手定则可知，F垂直于I与B决定的平面，且当B与I垂直时，B的值最小.由此可以判断出选项A、C正确.

答案：AC

3.实验室经常使用的电流表是磁电式仪表.这种电流表的构造如图甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的.若线圈中通以如图乙所示的电流，则下列说法正确的是(　)

A.在量程内指针转至任一角度，线圈平面都跟磁感线平行

B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动

C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上

D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动

解析：指针在量程内线圈一定处于磁场之中，由于线圈与铁芯共轴，线圈平面总是与磁感线平行，A正确；电表的调零使得当指针处于“0”刻度时，螺旋弹簧处于自然状态，所以无论线圈向哪一方向转动都会使螺旋弹簧产生阻碍线圈转动的力，B正确；由左手定则知，b端受到的安培力方向向下，安培力将使线圈沿顺时针方向转动，C错误，D正确.

答案：ABD

2.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针的N极向东偏转，由此可知(　)

A.一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针

B.可能是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针

C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过

D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过

解析：小磁针的N极向东偏转，则一定是小磁针所在位置的磁场方向变成偏东方向，因此此处可能有磁体产生的磁场，也可能是电流产生的磁场，所以选项A错误、B正确.电子带负电，电子流自南向北水平通过，在小磁针所处位置产生的磁场向东，选项C正确.

答案：BC

1.关于磁场和磁感线，下列叙述正确的是(　)

A.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，其每一点的磁场方向在该处的切线方向上

B.磁极间的相互作用是通过磁场产生的

C.磁感线总是从磁体的N极指向S极

D.磁感线就是磁场中碎铁屑磁化后排列成的曲线

解析：磁感线的相对疏密可以表示磁场的强弱，切线方向为磁场的方向，选项A正确；

这是磁场的基本特性，选项B正确；

在磁体内部，磁感线由S极指向N极，选项C错误；

磁感线是虚拟的、不存在的，是为形象地描述磁感应强度而引入的，选项D错误.

答案：AB

13.(14分)图甲为常见的激光器的原理图.初速度为零的电子经加速后，射入上下排列着许多磁铁的“孑孓”管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如“孑孓”在水中游动.

若加速电压U＝1.8×10⁴ V，电子的质量m＝9×10^－31 kg，电荷量q＝1.6×10^－19 C，每对磁极间的磁场可看做是均匀的，磁感应强度B＝9×10^－4 T，每一磁极的左右宽度L＝30 cm，垂直于纸面方向的长度为2L＝60 cm.忽略左右磁极间的缝隙，则当电子从磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？

解析：设电子通过加速电场后获得的速度为v，由动能定理可得：

qU＝mv²

代入相关数据解得：v＝8×10⁷ m/s

电子进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力提供向心力，有：

qvB＝m

解得：R＝＝0.5 m

电子通过一对磁极的偏转距离为x，如图乙所示，由几何知识可知：

(R－x)²+L²＝R²

代入数据解得：x＝0.1 m

由对称性可知：电子每通过一对磁极的偏转距离均为0.1 m.

又因电子从磁极的正中间射入，故在磁场中的最大偏转量L＝0.3 m.

所以电子通过的磁极对数n＝＝3.

答案：3

12.(13分)如图甲所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上的一小孔，PC与MN垂直.一群质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，粒子的入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内.求在屏MN上被粒子打中的区域的长度.

解析：如图乙所示，

垂直于MN入射的粒子到达MN边界的位置距P点最远，有：

s_max＝2R＝

沿两边缘方向入射的粒子到达MN上的点重合为最近点，有：

s_min＝2R·cos θ＝cos θ

故被粒子打中区域的长度为：Δs＝(1－cos θ).

答案：(1－cos θ)

11.(13分)1928年，狄拉克在他的电子理论计算中，预言有一种带正电而其他性质与电子相同的粒子--正电子，这成为当时粒子物理实验的热门话题.1931-1933年，安德森在对宇宙射线的研究中发现一个不寻常的现象，那就是在云室(cloudchamber)的照片中出现一种带正电的粒子，而且其质量远小于质子的质量.如图所示，中央黑色平板为6 mm的铅板，安德森根据照片中的轨迹曲率估算出这种粒子的质量大约与电子的相同，所以图中的曲线就是正电子通过气体时所留下的轨迹，这是人类第一次看到反物质的存在.已知正电子的质量为m，电荷量为e，实验方案中垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，铅板下方轨迹的曲率半径(圆弧半径)为r₁，铅板上方轨迹的曲率半径为r₂，则：

(1)正电子穿过铅板的方向是向上还是向下？

(2)正电子穿过铅板过程中克服阻力做的功是多少？

解析：(1)由左手定则可以判断，正电子穿过铅板的方向向上.(也可根据下方轨迹半径大于上方轨迹半径推出在下方的粒子具有更大的动能，从而得到正电子向上穿过铅板)

(2)正电子穿过铅板前满足：

ev₁B＝m

正电子的动能E_k＝mv＝

正电子穿过铅板后满足：ev₂B＝m

正电子的动能E_k′＝

由动能定理可知正电子穿过铅板过程中克服阻力做的功为：

W＝E_k－E_k′＝(r－r).

答案：(1)向上　(2)(r－r)

10.如图甲所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是(　)

A.电子在磁场中运动的时间为

B.电子在磁场中运动的时间为

C.磁场区域的圆心坐标为(，)

D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L)

解析：由几何知识(∠aOb＝)知，a、b两点在区域圆的直径两端，以a、b连线为边、垂直于v₀方向为另一边作等边三角形，如图乙所示，顶点c即为电子偏转轨迹的圆心，轨迹半径r＝ab＝2L

电子在磁场中的运动时间为：

t＝＝

磁场区的圆心坐标为(L，)

电子轨迹的圆心坐标为(0，－L).

答案：BC

非选择题部分共3小题，共40分.

安德森发现正电子的云室照片

9.图甲为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外.当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应(　)

A.向左偏转　　　B.向上偏转

C.向下偏转　 D.不偏转

解析：

由右手螺旋定则可以判断出两个线圈的左端均是N极，磁感线分布如图乙所示.再由左手定则判断出电子应向下偏转.

答案：C

8.如图甲所示，宽h＝2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率向各个方向射入磁场.若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm，不计粒子的重力，则(　)

A.右边界：－4 cm＜y＜4 cm内有粒子射出

B.右边界：y＞4 cm和y＜－4 cm内有粒子射出

C.左边界：y＞8 cm内有粒子射出

D.左边界：0＜y＜8 cm内有粒子射出

解析：作出如图乙所示的示意图，由几何关系可得：临界点距x轴的间距y＝＝4 cm.

答案：AD