4、综合问题的处理方法
(1)处理力电综合题的的方法
处理力电综合题与解答力学综合题的思维方法基本相同,先确定研究对象,然后进行受力分析(包括重力)、状态分析和过程分析,能量的转化分析,从两条主要途径解决问题。
①用力的观点进解答,常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上,分别应用牛顿第三定律列出运动方程,然后对研究对象的运动进分解。可将曲线运动转化为直线运动来处理,再运用运动学的特点与方法,然后根据相关条件找到联系方程进行求解。
②用能量的观点处理问题
对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题,用能量观点处理也常常显得简洁,具体方法有两种:
ⅰ用动能定理处理,思维顺序一般为:
a.弄清研究对象,明确所研究的物理过程
b.分析物体在所研究过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负功
c.弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)
ⅱ用包括静电势能和内能在内的能量守恒定律处理,列式的方法常有两种:
a从初、末状态的能量相等(即
)列方程
b从某些能量的减少等于另一些能量的增加(即
)列方程
c若受重力、电场力和磁场力作用,由于洛仑兹力不做功,而重力与电场力做功都与路径无关,只取决于始末位置。因此它们的机械能与电势能的总和保持不变。
(2)处理复合场用等效方法:
各种性质的场与实物(由分子和原子构成的物质)的根本区别之一是场具有叠加性。即几个场可以同时占据同一空间,从而形成叠加场,对于叠加场中的力学问题,可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果;也可以同时研究几种场力共同作用的效果,将叠加紧场等效为一个简单场,然后与重力场中的力学问题进行类比,利用力学的规律和方法进行分析与解答。
[典例分析]
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图5 |
[例1]如图5所示,AB是一个接地的很大的薄金属板,其右侧P点有带量为Q的正电荷,N为金属板外表面上的一点,P到金属板的垂直距离
,M为PN连线的中点,关于M、N两点的场强和电势,有如下说法:
①M点的电势比N点电势高,M点的场强比N点的场强大
②M点的场强大小为![]()
③N点的电势为零,场强不为零
④N点的电势和场强都为零
上述说法中正确的是( )
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
[例2]如图6所示,两根长为
的绝缘细线上端固定在O点,下端各悬挂质量为
的带电小球A、B,A、B带电分别为
、
,今在水平向左的方向上加匀强电场,场强E,使连接AB长为
的绝缘细线拉直,并使两球处于静止状态,问,要使两小球处于这种状态,外加电场E的大小为多少?
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图6 |
[例3]如图7所示,是示波管工作原理示意图,电子经加速电压U1加速后垂直进入偏转电场,离开偏转电场时的偏转量为
,两平行板间的距离为
,电势差为U2,板长为
,为了提高示波管的灵敏度(单位偏转电压引起的偏转量)可采取哪些措施?
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图7 |
[例4](2001年,安徽高考题)一平行板电容器,两板间的距离
和两板面积
都可调节,电容器两极板与电池相连接,以
表示电容器的电量,
表示两极间的电场强度,则下列说法中正确的是( )
A.当
增大,S不变时,
减小E减小
B.当S增大,
不变时,
增大E增大
C.当
减小,S增大时,
增大E增大
D.当S减小,
减小时,
不变E不变
[例5]如图8所示,在S点的电量为q,质量为m的静止带电粒子,被加速电压为U,极板间距离为d的匀强电场加速后,从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场,偏转极板长度和极板距离均为L,带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场,其磁感应强度为B。若不计重力影响,欲使带电粒子通过某路径返回S点,求:
(1)匀强磁场的宽度D至少为多少?
(2)该带电粒子周期性运动的周期T是多少?偏转电压正负极多长时间变换一次方向?
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图8 |
[例6]N个长度逐个增大的金属筒和一个靶沿轴线排列成 一串,如图9 所示(图中只画出4个圆筒,作为示意),各筒和靶相间地连接到频率为f,最大电压值为U的正弦交流电源的两端,整个装置放在高度真空容器中,圆筒的两底面中心开有小孔,现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力作用而加速(设圆筒内部没有电场),缝隙的宽度很小,离子穿过缝隙的时间可以不计,已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1,且此时第一、二两个圆筒间的电势差U1-U2=-U,为使打到靶上的离子获得最大能量,各个圆筒的长度应满足什么条件?并求出在这种情况下打到靶上的离子能量。
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v1 图 9 |
[例7]一水平放置的平行板电容器置于真空中,开始时两极板的匀电场的场强大小为E1,这时一带电粒子在电场的正中处于平衡状态。现将两极板间的场强大小由E1突然增大到E2,但保持原来的方向不变,持续一段时间后,突然将电场反向,而保持场强的大小E2不变,再持续一段同样时间后,带电粒子恰好回到最初的位置,已知在整个过程中,粒子并不与极板相碰,求场强E1的值。
[例8]如图10所示,在xOy平面内,有场强E=12N/C,方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4×10-5kg,电量q=2.5×10-5C带正电的微粒,在xOy平面内做匀速直线运动,运动到原点O时,撤去磁场,经一段时间后,带电微粒运动到了x轴上的P点.求:(1)P点到原点O的距离;(2)带电微粒由原点O运动到P点的时间.
[跟踪练习]