带电粒子在电场中的加速在匀强电场中的加速问题一般属于物体受恒力作用运动问题.处理的方法有两种: ①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解 ②根据动能定理与电场力做功.运动学公式结合求解——青夏教育精英家教网—

1、带电粒子在电场中的加速

　　在匀强电场中的加速问题　一般属于物体受恒力(重力一般不计)作用运动问题。处理的方法有两种：

　　 ①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解

②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解

基本方程：

　　在非匀强电场中的加速问题　一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解。

　　　基本方程：

电场力(库仑力)虽然在本质上不同于重力、弹力、摩擦力，但是产生的效果是服从牛顿力学中的所有规律，所以在计算其大小、方向时应按电场的规律，而在分析力产生的效果时，应根据力学中解题思路进行分析处理。对于静电场中的“平衡”问题，是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，属于“静力学”的范畴，只是分析带电体受的外力时除重力、弹力、摩擦力等等，还需多一种电场而已。解题的一般思维程序为：

①明确研究对象

②将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判断。

③根据平衡条件或，列出方程

④解出方程，求出结果。

2、电势、电势差和电势能

　　 ①定义：

电势：在电场中某点放一个检验电荷q，若它具有的电势能为E，则该点的电势为电势能与电荷的比值。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。也等于该点相对零电势点的电势差。

电势差：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功与电荷电量q的比值，称为AB两点间的电势差，也叫电压。

电势能：电荷在电场中所具有的势能；在数值上等于将电荷从这一点移到电势能为零处电场力所做的功。

②定义式：或，单位：V

　　　　　　　　　　　　　单位：J

③说明：Ⅰ电势具有相对性，与零电势的选择有关，一般以大地或无穷远处电势为零。

Ⅱ电势是标量，有正负，其正负表示该的电势与零电势的比较是高还是低。

Ⅲ电势是描述电场能的物理量，

④关于几个关系

关于电势、电势差、电势能的关系

电势能是电荷与电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与检验电荷的有无没有关系。

电势、电势能具有相对性，与零电势的选择有关；电势差具有绝对性，与零电势的选择无关。

关于电场力做功与电势能改变的关系

电场力对电荷做了多少功，电势能就改变多少；电荷克服电场力做了多少功，电势能就增加多少，电场力对电荷做了多少正功，电势能就减少多少，即　。

　在学习电势能时可以将“重力做功与重力势能的变化”作类比。

　关于电势、等势面与电场线的关系

　电场线垂直于等势面，且指向电势降落最陡的方向，等势面越密集的地方，电场强度越大。

⑤比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法：

Ⅰ利用电场线来判断：在电场中沿着电场线的方向，电势逐点降低。

Ⅱ利用等势面来判断：在静电场中，同一等势面上各的电势相等，在不同的等势面间，沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低。

Ⅲ利用计算法来判断：因为电势差，结合

，若，则，若，则；

若，则

⑥比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法：

Ⅰ利用电场力做功来判断：在电场力作用下，电荷总是从电势能大的地方移向电势能小的地方。这种方法与电荷的正负无关。

Ⅱ利用电场线来判断：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷则相反。

1、电场强度E

①定义：放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电量q的比值叫做该点的电场强度。

②数学表达式：，单位：

③电场强度E是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向

④场强的三个表达式

	定义式	决定式	关系式
表达式
选用范围	对任何电场E的大小及方向都适用。与检验电荷的电量的大小、电性及存在与否无关。　 q：是检验电荷	只对真空的点电荷适用。 Q：是场源电荷的电量。 r：研究点到场源电荷的距离。	只对匀强电场适用。 U：电场中两点的电势差。 d：两点间沿电场线方向的距离。
说明	电场强度是描述电场力的性质的物理量。电场E与F、q无关，取决于电场本身。当空间某点的电场是由几个点电荷共同激发的，则该点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。

⑤比较电场中两点的电场强度的大小的方法：

由于场强是矢量。比较电场强度的大小应比较其绝对值的大小，绝对值大的场强就大，绝对值小的场强就小。

Ⅰ在同一电场分布图上，观察电场线的疏密程度，电场线分布相对密集处，场强较大；电场较大；电场线分布相对稀疏处，场强较小。

Ⅱ形成电场的电荷为点电荷时，由点电荷场强公式可知，电场中距这个点电荷Q较近的点的场强比距这个点电荷Q较远的点的场强大。

Ⅲ匀强电场场强处处相等

Ⅳ等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小

17．(13分)) 如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m，轨道的MM´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N´P´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R₀=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN´重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP´．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s²，求：

(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；

(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；

(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．

16．(12分)如图所示，K与虚线MN之间是加速电场，虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行，电场和磁场的方向如图所示，图中A点与O点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed，式中的d是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v₀关系符合表达式v₀=．若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，则

(1)画出带电粒子轨迹示意图；

(2)磁场的宽度L为多少？

(3)带电粒子在电场和磁场中垂直于v₀方向的偏转距离分别是多少？

15．(12分)如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一带电量为+q，质量为m的绝缘小球，另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L．现把上部小球从B点从静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处．求：

(1)小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度大小；(2)小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力是大小．

14．(10分)静止在水平地面上的木箱，质量为50kg．若用F＝400N的水平恒力推它，可以在5s内使它移动s＝50m．若用大小仍为400N而方向与水平方向夹角为37°斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50m远处，则拉力的作用时间最少是多少？(cos37°＝0.8)

(二)选考题：本题共2小题，共 24 分．把解答写在指定的答题处．对于其中的计算题，解答时请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤．

12．(1)(4分)一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则

A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25H_Z

B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大很多

C．从该时刻起，再经过△t=0.4s，P质点通过的路程为4m

D．从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置

(2)(8分)如图所示，为用某种透明材料制成的一块长方体棱镜的截面图，O为BC的中心，光线从AB面入射，入射角为60°，光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出．已知真空中的光速c=3.0×10⁸m/s．

①画出光线从开始射入棱镜到射出棱镜后的完整光路图．

②求该棱镜的折射率和光线在棱镜中传播速度的大小(结果可保留根号)．

13．(1)(4分)右图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E_k与入射光频率ν的关系图象．由图象可知

A．该金属的逸出功等于E　　

B．该金属的逸出功等于hν₀

C．入射光的频率为2ν₀时，产生的光电子的最大初动能为E

D．入射光的频率为ν₀/2时，产生的光电子的最大初动能为E/2

(2)(8分)物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应．根据这一理论，在太阳内部4个氢核()转化成一个氦核()和两个正电子()并放出能量．已知质子质量m_P＝1.0073u，α粒子的质量m_α＝4.0015u，电子的质量m_e＝0.0005u，1u的质量对应931.5MeV的能量．