34.(21分)正、负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图(a)所示(俯视图),位于水

平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”,经过加速器

加速后的正、负电子被分别引入该管道时,具有相等的速率,它们沿管道向相反的方向

运动,在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁,即图中的A1、A2、A3……An

共n个,均匀分布在整个圆环上(图中只示意性地用细实线画了几个,其余的用细虚线

表示).每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场,并且磁感应强度都相同,方向竖直向下,磁

场区域的直径为d,改变电磁铁内电流的大小,就可改变磁场的磁感强度,从而改变电

子偏转的角度.经过精确的调整,当磁感应强度为B时,电子恰好在环形管道中沿图中粗

虚线所示的轨道运动,这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条

直径的两端,如图(b)所示,这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备. 已知正、

负电子的质量都是m,所带电荷都是元电荷e,重力不计,真空中光速为C,普朗克常

量为h.

    (1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的.

  (2)求电子通过一个环形电磁铁偏转的角度,以及电子在真空管中运行的半径和速度.

  (3)正、负电子对撞后湮灭,产生一对频率相同的光子,求此光子的频率v.

江西南昌市高三理科综合月考试卷

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