摘要：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线性质定理的逆定理 观察与思考 练习
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22、我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：（1）如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
（2）如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
（3）如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
我们运用线段垂直平分线的性质，很易证明猜想（1）的正确性．现请你帮助小明判断他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．
我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：
32、如图，直线l是线段AB的垂直平分线，若有一点C在直线l上，则由垂直平分线的性质可知：CA=CB；现有一点P在直线l的右侧，则PA、PB有何大小关系？请写出你的结论，并说明理由．