摘要：如图.AC⊥BC. BD⊥AD. AC﹦BD.求证:BC﹦AD
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23、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求证：BC﹦AD．
证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C=∠D=
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AB=BA（
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（
∴BC﹦AD．
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证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠C=∠D=
90
°．在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AB=BA（
公共边
），AC=BD（已知）∴Rt△ABC≌Rt△BAD（
HL
）．∴BC﹦AD．
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′﹒
（2011•金东区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′﹒