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如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
【小题1】请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；
【小题2】以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；
【小题3】设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．
小题1:请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；
小题2:以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；
小题3:设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．
(1)已知：有两块完全相同的含45°角的三角板，如图，将Rt△DEF的直角的＝顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠部分△DBC的面积是△ABC的面积的________；
(2)如图，点D不动，将Rt△DEF绕着顶点D旋转α(0°＜∠α＜90°)，这时两块三角板重叠部分为任意四边形DNCM，这时四边形DNCM的面积是△ABC的面积的________；
(3)若Rt△DEF的顶点D在AB上移动(不与点A、B重合)，且两条直角边与Rt△ABC的两条直角边相交，是否存在一点，使得两块三角板重叠部分的面积是Rt△ABC的面积的
，如果存在，请在图中画出此时的图形，并说明点D在AB上的位置．如果不存在，说明理由．
(1)已知：有两块完全相同的含45°角的三角板，如图，将Rt△DEF的直角的＝顶点D放在Rt△ABC斜边AB的中点处，这时两块三角板重叠部分△DBC的面积是△ABC的面积的________；
(2)如图，点D不动，将Rt△DEF绕着顶点D旋转α(0°＜∠α＜90°)，这时两块三角板重叠部分为任意四边形DNCM，这时四边形DNCM的面积是△ABC的面积的________；
(3)若Rt△DEF的顶点D在AB上移动(不与点A、B重合)，且两条直角边与Rt△ABC的两条直角边相交，是否存在一点，使得两块三角板重叠部分的面积是Rt△ABC的面积的
，如果存在，请在图中画出此时的图形，并说明点D在AB上的位置．如果不存在，说明理由．
