摘要：5．2 平行四边形 同步练习 解题示范 例 在ABCD中.DE⊥AB于点E.DF⊥BC于点F.且∠ADE+∠CDF=60°.求∠EDF的度数． 审题 在ABCD中.已知条件有∠AED=∠CFD=90°.∠ADE+∠CDF=60°.结论是求∠EDF的度数． 方案 因为∠DEB=∠DFB=90°.所以要求得∠EDF的度数.只要求出∠B即可．而∠B+∠C=180°.故只需知道∠C的度数即可．根据平行四边形的对角相等.得∠A=∠C．又∠AED=∠CFD=90°.在△ADE和△CDF中.易求∠ADE=∠CDF=30°.可求得∠A=∠C=60°． 实施 ∵四边形ABCD是平行四边形. ∴∠A=∠C.AD∥BC． ∴∠A+∠B=180°． ∵DE⊥AB. ∴∠A+∠ADE=90°． 同理∠C+∠CDF=90°． ∴∠ADE=∠CDF． 又∠ADE+∠CDF=60°. ∴∠ADE=∠CDF=30°. ∴∠A=60°． ∴∠B=180°-∠A=180°-60°=120°． 在四边形DEBF中.∠DEB+∠B+∠BFD+∠FDE=360°. ∴∠EDF=360°-90°-120°-90°=60°． 反思 (1)在平行四边形中.运用对角相等.邻角互补是解决角问题的重要条件．(2)在解决几何问题时.要善于挖掘图形的典型特征． 课时训练

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