如图，已知一次函数y₁＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1，3)．

(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；

(2)观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

如图，已知一次函数y₁＝kx＋b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y²＝的图象相交于B(－1，5)、C(，d)两点．点P(m、n)是一次函数y₁＝kx＋b的图象上的动点．

(1)求k、b的值；

(2)设－1＜m＜，过点P作x轴的平行线与函数y²＝的图象相交于点D．试问△PAD的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)设m＝1－a，如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数，求实数a的取值范围．

如图，已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数的图象交于A(2，4)、B(－4，n)两点．

(1)分别求出y₁和y₂的解析式；

(2)写出y₁＝y₂时，x的值；

(3)写出y₁＞y₂时，x的取值范围．

如图，已知一次函数y₁＝ k₁x＋6与反比例函数y₂＝(x＞0)的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．

(1)k₁＝________，k₂＝________；

(2)求点A、B、O所构成的三角形的面积；

(3)对于x＞0，试探索y₁与y₂的大小关系(直接写出结果)．