(1)若△ABC∽△A′B′C′.AB=4.BC=5.AC=6.△A′B′C′的最大边长为15.那么它们的相似比是 ,△A′B′C′的周长是 . 图4-8-1 (2——青夏教育精英家教网—

摘要：(1)若△ABC∽△A′B′C′.AB=4.BC=5.AC=6.△A′B′C′的最大边长为15.那么它们的相似比是 ,△A′B′C′的周长是 . 图4-8-1 (2)两个相似三角形的相似比为2∶3.它们周长的差是25.那么较大三角形的周长是 . (3)如图4-8-1.在ABCD中.延长AB到E.使BE=AB.延长CD到F.使DF=DC.EF交BC于G.交AD于H.则△BEG与△CFG的面积之比是 . (4)把一个三角形改做成和它相似的三角形.如果面积缩小到原来的倍.那么边长应缩小到原来的倍.

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若△ABC∽△，AB＝4，BC＝5，AC＝6，△的最大边长为15，那么它们的相似比是________，△的周长是________．

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6、若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是

如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2

．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE、DF、EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y．
（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形并说明理由；
（2）EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；
（3）求出y与x之间的函数关系式并求出自变量的取值范围；当x为何值时，y有最大值，最大值为多少？查看习题详情和答案>>

已知：用两个边长为3全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一个含60°的三角尺与这个菱形叠合；如果使三角尺60°的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕A点按逆时针方向旋转（旋转角小于60°）．

（1）当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
①BE、CF有何数量关系，并证明你的结论．
②接EF，求△CEF面积的最大值．
（2）连接BD，在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N，是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，请说明理由．

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已知，等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，且BP=4，点E、F分别在边AB、AC上，且∠EPF=60°，设BE=x，CF=y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）①若四边形AEPF的面积为时，求x的值．
②四边形AEPF的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．

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