摘要：3．已知A.B两点是平面直角坐标系内不同的两点.A.如果AB∥x轴.求x.y的值. 4.如图.作△ABC关于x轴对称的像.然后向下平移3个单位.求此时三角形各顶点的坐标. C 拓展思考: 我们知道点P(x,y)关于X轴的对称点坐标是关于Y 轴的对称点坐标是,类似地可以得到点P(x,y)关于原点的对称点的坐标是,你能说明这条规律吗?并求出点(m,n)分别关于X轴.Y轴.原点的对称点的坐标. 火眼金睛: 已知点P的坐标是,先将点P作X轴的轴对称变换得点P1.再将P1作平移变换,向右平移8个单位得P2,则PP2的距离是10.你认为对吗?说明你的理由.
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在平面直角坐标系内，已知点A和C的坐标分别为（8，0）和（5，4），过点C作CB⊥y轴于点B，点D从B出发，以每秒1个单位的速度延BO向终点O运动，点P从C出发，以每秒a（0＜a≤1.25）个单位的速度延CB向终点B运动（当D点到达O点，P点也随之停止）．过D作DE∥AC交OA于点E，过P作PQ∥AC交OA于点，连接PD，再过E作EF∥PD交PQ于F．设P、D两点的运动时间为t．
（1）分别求过A、C两点的直线和过B、C、A三点的抛物线的解析式；
（2）若a=1，求t为何值时，四边形DEFP为矩形？并求出此时直线PQ的解析式；
（3）是否存在这样的a，t的值，使四边形DEFP为正方形？若存在，求出此时a，t的值和正方形的面积；若不存在，说明理由；
（4）以A、O、C为顶点的△AOC中，M是AC上一动点，过M作MN∥OA交OC于N，试问，在x轴上是否存在点R，使得△MNR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）分别求过A、C两点的直线和过B、C、A三点的抛物线的解析式；
（2）若a=1，求t为何值时，四边形DEFP为矩形？并求出此时直线PQ的解析式；
（3）是否存在这样的a，t的值，使四边形DEFP为正方形？若存在，求出此时a，t的值和正方形的面积；若不存在，说明理由；
（4）以A、O、C为顶点的△AOC中，M是AC上一动点，过M作MN∥OA交OC于N，试问，在x轴上是否存在点R，使得△MNR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系内，已知点A和C的坐标分别为（8，0）和（5，4），过点C作CB⊥y轴于点B，点D从B出发，以每秒1个单位的速度延BO向终点O运动，点P从C出发，以每秒a（0＜a≤1.25）个单位的速度延CB向终点B运动（当D点到达O点，P点也随之停止）．过D作DE∥AC交OA于点E，过P作PQ∥AC交OA于点，连接PD，再过E作EF∥PD交PQ于F．设P、D两点的运动时间为t．
（1）分别求过A、C两点的直线和过B、C、A三点的抛物线的解析式；
（2）若a=1，求t为何值时，四边形DEFP为矩形？并求出此时直线PQ的解析式；
（3）是否存在这样的a，t的值，使四边形DEFP为正方形？若存在，求出此时a，t的值和正方形的面积；若不存在，说明理由；
（4）以A、O、C为顶点的△AOC中，M是AC上一动点，过M作MN∥OA交OC于N，试问，在x轴上是否存在点R，使得△MNR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系内，已知点A和C的坐标分别为（8，0）和（5，4），过点C作CB⊥y轴于点B，点D从B出发，以每秒1个单位的速度延BO向终点O运动，点P从C出发，以每秒a（0＜a≤1.25）个单位的速度延CB向终点B运动（当D点到达O点，P点也随之停止）．过D作DE∥AC交OA于点E，过P作PQ∥AC交OA于点，连接PD，再过E作EF∥PD交PQ于F．设P、D两点的运动时间为t．
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（2）若a=1，求t为何值时，四边形DEFP为矩形？并求出此时直线PQ的解析式；
（3）是否存在这样的a，t的值，使四边形DEFP为正方形？若存在，求出此时a，t的值和正方形的面积；若不存在，说明理由；
（4）以A、O、C为顶点的△AOC中，M是AC上一动点，过M作MN∥OA交OC于N，试问，在x轴上是否存在点R，使得△MNR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）分别求过A、C两点的直线和过B、C、A三点的抛物线的解析式；
（2）若a=1，求t为何值时，四边形DEFP为矩形？并求出此时直线PQ的解析式；
（3）是否存在这样的a，t的值，使四边形DEFP为正方形？若存在，求出此时a，t的值和正方形的面积；若不存在，说明理由；
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