摘要：已知:如图.D为△ABC的边AC上任意一点.延长CB到E.使BE＝AD.连结ED交AB于点F. 求证:EF·BC＝FD·AC.
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已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．操作：在图中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
问题：（1）观察并猜测，无论∠DOE绕着点O旋转到任何位置，OD和OE始终有何数量关系？（直接写出答案）
（2）如图所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面积．
（说明：如果经过思考分析，没有找到解决（2）中的问题的方法，请直接验证（1）中猜测的结论） 查看习题详情和答案>>
25、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC于P，交AB于Q．（1）求四边形AQMP的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形．（不需证明）
已知：如图，等边三角形ABC中，AB=2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不
与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E；过点E作EF⊥AC，垂足为F；过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
（3）当线段PE、FQ相交时，写出线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围（不必写出解题过程） 查看习题详情和答案>>
与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E；过点E作EF⊥AC，垂足为F；过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
（3）当线段PE、FQ相交时，写出线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长的取值范围（不必写出解题过程） 查看习题详情和答案>>
25、已知：如图，△ABC中，D是BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB．
已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．