摘要：27．如图.在△和中..连接相交于点.与相交于点． (1)试判断线段的数量关系.并说明理由, (2)如果.那么线段是线段 和的比例中项吗?并说明理由.
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如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交
于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（ ）
①MN的长是BC的
；
②△EMD的面积是△ABC面积的
；
③EM和FN的长度相等；
④图中全等的三角形有4对；
⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．
于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（ ）①MN的长是BC的
| 1 |
| 2 |
②△EMD的面积是△ABC面积的
| 1 |
| 16 |
③EM和FN的长度相等；
④图中全等的三角形有4对；
⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．
| A、①②⑤ | B、①③④ |
| C、①②④ | D、①③⑤ |
如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交
于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（ ）
①MN的长是BC的
；
②△EMD的面积是△ABC面积的
；
③EM和FN的长度相等；
④图中全等的三角形有4对；
⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．
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于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（ ）①MN的长是BC的
| 1 |
| 2 |
②△EMD的面积是△ABC面积的
| 1 |
| 16 |
③EM和FN的长度相等；
④图中全等的三角形有4对；
⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．
| A．①②⑤ | B．①③④ | C．①②④ | D．①③⑤ |
15、已知：如图，AB是⊙O1与⊙O2的公共弦，过B点的直线CD分别交⊙O1于C点，交⊙O2于D点，∠BAD的平分线AM交⊙O1于E点，交直线CD于F点，交⊙O2于M点．（1）连接DM、CE，请在图中（不添加别的“点”和“线”）找出与△DFM相似的所有三角形，并选择其中一个三角形，证明它与△DFM相似；
（2）设CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的长．
O2于D点，∠BAD的平分线AM交⊙O1于E点，交直线CD于F点，交⊙O2于M点．