摘要：5．6 三角形的中位线 同步练习 解题示范 例 如图.在△ABC中.已知AB=6.AC=10.AD平分∠BAC.BD⊥AD于点D.E为BC中点．求DE的长． 审题 已知AB=6.AC=10.求DE的长.但DE与AB.AC之间没有联系．又AD平分∠BAC.BD⊥AD于点D.易联想到构造等腰三角形． 方案 该图不全.可补全图形.延长BD交AC于点F．显然可证△ABD≌△AFD.从而AB=AF=6.BD=DF．由条件E为BC中点.可判断DE为△BCF的中位线.即DE=FC.只要求出FC的长度即可． 实施 延长BD交AC于点F． ∵∠BAD=∠FAD.AD=AD.∠ADB=∠ADF=90°． ∴△ABD≌△AFD. ∴AB=AF=6.BD=DF． 又∵E为BC中点. ∴DE=FC===2． 反思 (1)本题采用补全图形的方法.构造三角形中位线.从而把DE与AB.AC联系起来． (2)如果在条件中出现了线段的中点.不妨尝试通过构造三角形中位线来解决问题． 课时训练

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