摘要：14．如图.△DEF和△ABC有什么关系?如果△DEF是由△ABC经过某种变换得到的.那么又是什么变换?指出变换的过程．
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如图，△DEF和△ABC有什么关系？如果△DEF是由△ABC经过某种变换得到的，那么又是什么变换？指出变换的过程．
如图（1），已知圆O是等边△ABC的外接圆，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，且MN=a．另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动（不与点M、N重合），并始终保持EF∥BC，DF交AB于点P，DE交AC于点Q．
（1）试判断四边形APDQ的形状，并进行证明；
（2）设DM为x，四边形APDQ的面积为y，试探究y与x的函数关系式；四边形APDQ的面积能取到最大值吗？如果能，请求出它的最大值，并确定此时D点的位置．
（3）如图（2），当D点和圆心O重合时，请判断四边形APDQ的形状，并说
明理由；你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗？为什么？
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（1）试判断四边形APDQ的形状，并进行证明；
（2）设DM为x，四边形APDQ的面积为y，试探究y与x的函数关系式；四边形APDQ的面积能取到最大值吗？如果能，请求出它的最大值，并确定此时D点的位置．
（3）如图（2），当D点和圆心O重合时，请判断四边形APDQ的形状，并说
明理由；你能发现四边形APDQ的面积与△ABC的面积有何关系吗？为什么？
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