如右图所示的图形中.所有的四边形都是正方形. 所有的三角形都是直角三角形.其中最大的正方形的边长为5.则正方形A.B.C.D的面积的和为 .——青夏教育精英家教网——

摘要：如右图所示的图形中.所有的四边形都是正方形. 所有的三角形都是直角三角形.其中最大的正方形的边长为5.则正方形A.B.C.D的面积的和为 .

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图形的操作过程如下（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）在图①中，将线段A₁A₂向右平移1个单位长度到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁（即阴影部分）；在图②中，将折线A₁A₂A₃（其中A₂叫做折线A₁A₂A₃的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₂B₃B₂B₁（即阴影部分）

【小题1】（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．
【小题2】（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
【小题3】（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．查看习题详情和答案>>

图形的操作过程如下（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）在图①中，将线段A₁A₂向右平移1个单位长度到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁（即阴影部分）；在图②中，将折线A₁A₂A₃（其中A₂叫做折线A₁A₂A₃的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₂B₃B₂B₁（即阴影部分）

【小题1】（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．
【小题2】（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
【小题3】（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

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图形的操作过程．(本题四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)如图1所示，将线段A₁A₂向右平移1个单位到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁(即阴影部分)．如图2所示，将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即阴影部分)．

　　

(1)

如图所示，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．

(2)

请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________

(3)

联想与探索．

如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

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　　图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)．

　　在如图A，将线段A₁A₂向右平移1个单位长度到B₁B₂，得到封闭图形A₁A₂B₂B₁(即阴影部分)；在如图B中，将折线A₁A₂A₃，向右平移1个单位长度到B₁B₂B₃，得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即阴影部分)．

(1)

在下图中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影．

(2)

请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________

(3)

联想与探索．

如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是一个单位长度)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的．

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ABCD是一块四边形土地的示意图，如下左图，其中AD≠BC，EFG是流经这块土地的水渠（水渠的宽度不计），水渠左边属张家村的土地，水渠右边属李家村的土地.现乡政府决定在田地规划中需将流经这块土地的水渠取值，并且要求张、李两村的原土地面积不变，现有两个设计方案：
方案甲：如图甲所示，连结EG，过F作EG的平行线PH，分别交DC于P，交AB于H，连EH（或PG）则EH（或PG）为新水渠；
方案乙：如图乙所示，连结EG，过F作EG平行线PH，分别交DC于P，交AB于H，取EP的中点M，取GH的中点N，连结MN，则MN为新水渠，请你判断哪种方案正确，并证明它的正确性。

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